2012年—2017年高考全国卷Ⅰ文科数学三角函数、解三角形汇编.doc

.WORD文档下载可编辑. 技术资料整理分享 新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编 三角函数、解三角形 一、选择题 【2017，11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=( ) A． B． C． D． 【2016，4】的内角的对边分别为．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【2016，6】若将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ ）． A． B． C． D． 【2015，8】函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为( ) A． B． C． D． 【2014，7】在函数 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① y=cos|2x|， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②y=|cosx|，③， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④中，最小正周期为π的所有函数为( ) A． = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ B． = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ C． = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D． = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 【2014，2】若，则（ ） A． B． C． D． 【2013，10】已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝(　　) A．10 B．9 C．8 D．5 【2012，9】9．已知，，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（ ） A． B． C． D． 【2011，7】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ）． A． B． C． D． 【2011，11】设函数，则 （ ） A．在单调递增，其图象关于直线对称 B．在单调递增，其图象关于直线对称 C．在单调递减，其图象关于直线对称 D．在单调递减，其图象关于直线对称 二、填空题 【2017，15】已知，，则________． 【2016，】14．已知是第四象限角，且，则 ． 【2013，16】设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝______． 【2014，16】如图所示，为测量山高，选择和另一座山的山顶为 测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角 以及；从点测得． 已知山高，则山高 ． 【2011，15】中，，，，则的面积为 ． 三、解答题 【2015，17】已知分别为内角的对边，． （1）若，求；（2）设，且，求的面积． 【2012，17】已知，，分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，． （1）求A；（2）若，△ABC的面积为，求，．  解 析 一、选择题 【2017，11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解法】解法一：因为，， 所以，又，所以，，又，所以，又a=2，c=，由正弦定理得,即．又，所以，故选B． 解法二：由解法一知，即，又，所以．下同解法一． 【2016，4】的内角的对边分别为．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 解析：选D ．由余弦定理得，即， 整理得，解得．故选D． 【2016，6】若将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ ）． A． B． C． D． 解析：选D．将函数的图像向右平移个周期，即向右平移个单位， 故所得图像对应的函数为．故选D． 【2015，8】函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为( ) A． B． C． D． 解：选D．依