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力与物体的平衡例题解析
力的合成与分解
1. 物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动,则这三个力可能选取的数值为
A.15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 N
C.1 N、2 N、10 N D.1 N、6 N、8 N
解析:物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动,则三个力的合力必定为零,只有B选项中的三个力的合力可能为零,故选B.
答案:B
2. 一组力作用于一个物体,其合力为零.现把其中的一个大小为20 N的力的作用方向改变90°而大小不变,那么这个物体所受力的合力大小是_______.
解析:由于物体所受的合力为零,则除20 N以外的其他力的合力大小为20 N,方向与20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改变90°,则它与其余力的合力垂直,由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为20 N.
答案:20 N
3. 如图1-2-15所示,物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动,则物块受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是
图1-2-15
A.水平向右 B.竖直向上
C.向右偏上 D.向左偏上
解析:对物块进行受力分析如图所示:除F与Ff外,它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力FN,物块匀速运动,处于平衡状态,合力为零.由于重力G和支持力FN在竖直方向上,为使这四个力的合力为零,F与Ff的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知,F与Ff的合力只能竖直向上.故B正确.
答案:B
4.如图1-2-16所示,物体静止于光滑水平面M上,力F作用于物体O点,现要使物体沿着O方向做加速运动(F和O都在M水平面内).那么,必须同时再加一个力,这个力的最小值是
图1-2-16
A.Fcosθ B.Fsinθ
C.Ftanθ D.Fcotθ
解析:为使物体在水平面内沿着O做加速运动,则F与的合力方向应沿着O,为使最小,应与O垂直,如图所示.故的最小值为=Fsinθ,B选项正确.
答案:B
5 .某运动员在单杠上做引体向上的动作,使身体匀速上升.第一次两手距离与肩同宽,第二次两手间的距离是肩宽的2倍.比较运动员两次对单杠向下的作用力的大小,其结果为_______.
解析:由于运动员匀速上升,运动员两次所受单杠的作用力都等于他的重力,故他对单杠向下的作用力都是mg.
答案:mg
6. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是G,现把一重为G的物体系在绳的中点,两手先并拢分别握住绳的两端,然后缓慢地左右对称分开.为使绳不断,两绳间的夹角不能超过
A.45° B.60°
C.120° D.135°
解析:当两绳间的夹角为120°时,两绳的拉力等于G;若两绳的夹角大于120°,两绳的拉力大于G;若两绳间的夹角小于120°,两绳的拉力小于G,故选C.
答案:C
7. 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈,劈的截面是一个三角形,如图1-2-17所示,使用劈的时候,在劈背上加力F,这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体,把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形,劈背的宽度是d,劈的侧面的长度是L.试求劈的两个侧面对物体的压力F1、F2.
图1-2-17
解析:根据力F产生的作用效果,可以把力F分解为两个垂直于侧面的力、,如图所示,由对称性可知,=.根据力三角形△OF与几何三角形△ACB相似可得=
所以==F
由于F1=,F2=,
故F1=F2=F.
答案:F1=F2=F
8. 如图1-2-18所示,保持θ不变,将B点向上移,则BO绳的拉力将
图1-2-18
A.逐渐减小 B.逐渐增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
解析:对结点O受力分析如图甲所示.由于结点O始终处于平衡状态,合力为零,故F1、FB、FA经过平移可构成一个矢量三角形,其中F1=mg,其大小和方向始终不变;FA方向也不变,大小可变;FB的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中,可能作出一系列矢量三角形如图乙所示,显而易见在FB变化到与FA垂直前,FB是逐渐变小的,然后FB又逐渐变大.同时看出FA是逐渐变小的,故C正确.应用此方法可解决许多相关动态平衡问题.
甲 乙
答案:C
9.用细绳AC和BC吊起一重物,两绳与竖直方向的夹角如图1-2-19所示,AC能承受的最大拉力为150 N,BC能承受的最大拉力为100 N.为使绳子不断裂,所吊重物的质量不得超过多少?
图1-2-19
解析:重物受到的三个力的方向已确定.
当AC、BC中有一条绳的拉力达到最大拉力时,设FAC已达到FAC=150 N,已知FBC=FAC
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