八年级第一学期数学-证明举例-平行位置关系.ppt

八年级第一学期数学 19.2证明举例一 ------------平行的位置关系 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 （平行的传递性） 平行于同一条直线的两条直线平行。 垂直于同一条直线的两条直线平行。 (1) ∵AB∥DF (已知) ∴∠B=∠_____( ) (2)∵DE∥AC(已知 ∴∠EDF=∠_____( ) (3)∵AB∥DF (已知) ∴∠A+∠_____=180°( ) 两直线平行，同位角相等 FDC DFC 两直线平行，内错角相等 AFD 两直线平行，同旁内角互补 要证明　　　　　，只要证 明　　　　　　　　，已知 　　　　　　　，因此只要证 明　　　　　　，这由已知条 件　 　 是可以得到的。　　　　　　 例１、已知：如图，AB∥CD， ∠B+ ∠D=180O。 求证：CB∥DE。 分析： A B C D E ∠C+ ∠D=180O ∠B+ ∠D=180O ∠B=∠C AB∥CD CB∥DE 例１、已知：如图，AB∥CD， ∠B+ ∠D=180O。 求证：CB∥DE。 证明： A B C D E 要证明　　　　　，只要证 明　　　　　　 　　　　， 又已知　　　　　　　，因此只要证明　　　　　　　 ，而这由已知条件　　 得到的。　　　　　　 例２、已知：如图，点D,E,F分别是AC、AB、BC上的点，DF∥AB， ∠DFE=∠A。 求证：EF∥AC。 分析： EF∥AC ∠BEF=∠A(或∠AEF+∠A=180O) A B C E D F ∠DFE=∠A ∠BEF=∠DFE DF∥AB 例２、已知：如图，点D,E,F分别是AC、AB、BC上的点，DE∥AB， ∠DFE=∠A。 求证：EF∥AC。 证明： A B C E D F １、如图，OB=BC，OC平分∠AOB,求证：AO∥BC。 B C O A 2、如图， AB∥CD, ∠A+∠E=∠AME,求证：AB∥EF。 B C A M D E F 3、如图， 已知A、Ｃ、Ｂ在一直线上，AC=AD，BC=BE，DC⊥CE, 求证：AD∥EB。 E B C A D 已知：如图，在?ABC中，AD是角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，点F在AB上，FB=FE. 求证：EF∥AC. 已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC AE=AB，∠1=∠2 求证：EF∥BC 通过今天的学习你有什么收获吗？证明两直线平行的方法你掌握了吗？ 1.练习册P56—P57 2.一课一练 P57—P59 3.双休作业