挑战中考压轴题圆压轴100题.doc

第100题(2010.广东省深圳市中考模拟) 如图是一圆形纸片，AB是直径，BC是弦，将纸片沿弦BC折叠后，劣弧BC与AB交于点D，得到． （1）若 EQ \o\ac (BD,\s\up9(︵))＝ EQ \o\ac (CD,\s\up9(︵))，求证： 必经过圆心O； （2）若AB＝8， EQ \o\ac (BD,\s\up9(︵))＝2 EQ \o\ac (CD,\s\up9(︵))，求BC的长． ODCABODCAB第099题(2011.湖北省荆州市中考) O D C A B O D C A B 如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y=x+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； 第098题(2010.四川省南充市中考) 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=BC． （1）求∠BAC的度数； （2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形； （3）若BD=6，CD=4，求AD的长． 第097题(2005湖北.省荆门市中考) 已知：如图，抛物线y=x-x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，∠ACB=90°， （1）求m的值及抛物线顶点坐标； （2）过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式； （3）在条件（2）下，设P为上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足: AH?AP=k？ 如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由． 第096题(2010.广东省深圳市中考) 如图1所示，以点M（-1，O）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A，B，C，D，直线y=x-与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F． （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长； （2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值； （3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN?MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由． 第095题(自选) 如图，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）． （1）求点C的坐标； （2）连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围； （3）连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），求证：的值不变 第094题(2002.广东省深圳市中考) 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H．其中H为AD的中点，F为BC的中点．连接HG、GF． （1）若HG和GF的长是关于x的方程x-6x+k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围． （2）如图，连接EG、DF. EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值． 第093题(2004.年广东省深圳市中考) 直线y=-x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径； （3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离．（可用含θ的三角函数式表示） 第092题(2005.广东省深圳市中考) AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合． （1）求证：△AHD∽△CBD； （2）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值． 第091题(2009年广东省深圳市中考) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P． （1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三