2018年兰州市诊断考试理科数学试题解析.docxVIP

高三诊断 数学（理） 第 PAGE \* MERGEFORMAT 9页 （共4页） 兰州市2018年高三诊断考试 数学（理科） 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 .回答问题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。问答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 考试结束后。将本试卷和答题目卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．设全集，集合，集合，则 . . . . 解：因为，，∴ 2．已知复数（是虚数单位），则下列说法正确的是 . 复数的实部为5 .复数的虚部为 .复数的共轭复数 .复数的模为 解：复数的实部为，虚部为12，模为13，共轭复数为，选D 3．已知数列 为等比数列，且，则 . . . . 解：，，，选A 4．双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为 . . . . 解：解方组得，，， ABCMP5．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于 A B C M P . . . . 解：如图 6．数列中，，对任意，有，令，则 . . . . 解：， ，，， 7．若的展开式中各项系数之和为，则分别在区间和内任取两个实数，，满足的概率为 . . . . 解：因为的展开式中各项系数之和为，，， 所以对任意的，的点所在矩形的面积为 满足的图形的面积为，所以 OABCDPM8．刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫堑堵，沿堑堵的 O A B C D P M 正视图1侧视图俯视图第8题图 正视图 1 侧视图 俯视图 第8题图 . . . 开始i=1,s=0S= 开始 i=1,s=0 S=S+ai i＜2018? 输出s 结束 i=i+1 是 否 第9题图 ， 9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 . . . . 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 1 -1 1 5 1 -5 1 9 1 -9 1 13 1 -13 1 17 1 0 1 6 7 2 3 12 13 4 5 18 19 6 7 24 显然当时，，而，所以时，， 10．设：实数，满足； ：实数，满足，则是的 . 必要不充分条件 . 充分不必要条件 .充要条件 .既不充分又不必要条件 解：如图因为圆与约束条件中三条直线都相切，且在可行域内部，所以是的充分不必要条件. MCEFN11.已知圆：和点，若圆上 M C E F N 存在两点，，使得，则实数的取值范围是 . . . . 解：如图若存在，使，则 当时，，，， 即. 12.定义在上的函数，已知是它的导数，且恒有成立，则有 解：设，则，所以， 在上递减，，， ，，.选 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若则 . 解：. 14.已知样本数据的方差是，如果有（），那么数据的均方差为 . 解：因为，所以样本数据的方差也为4，故均方差为2，均方差是标准差. 15.设函数（）向左平移个单位长度后得到的函数是一个奇函数，则 . 解：的 图像向左平移个单位后所得函数为，又因为它是奇函数， ，，. 16.函数，若函数，且函数的零点均在（）内，则的最小值为 . 解：，，递增，递减 又因为，， 的零点在上，零点在上， 的零点在上，零点在上 零点在上，所