23.1-公开课图形的旋转.pptVIP

* 作课教师:班万平 长顺县民族中学 平移变换 A B C A/ C/ B/ 轴对称变换 请您欣赏 23.1 学习目标 1.通过具体事例认识图形的旋转，知道旋转的三要素，理解旋转的基本性质并能利用其解决简单的问题。 2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 观察下列物体的运动 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 物体围绕着一个定点转动一定的角度 动态演示 O P′ P A B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 旋转中心 旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 A o B 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 A点的对应点是B点 ∠AOB是旋转角 旋转角 顺时针 △OAB围绕O点旋转到△OA′B′的位置 找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角. 旋转中心： 旋转方向： 旋转角： O点 逆时针 ∠AOA′,∠BOB′ ∠COC′ 如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上中点， 那么经过上述的旋转后， 点M到了什么位置？ A点 60度 M点到了AC的中点上 练习1： 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 应用 C 练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？ （2）从上午9时到上午10时呢？ （1） （2） 解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360° ÷12＝30° （1）30°×（9 – 6）＝90 ° （2）30 °×（10 – 9）＝30° 　　　 （1） （2） 练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞， 再挖一个小洞O作为旋转中心， 硬纸板下面放一张白纸． 先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ △ABC ）， 然后围绕O转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′ ），移开硬纸板． 探究活动 B′ A′ A B C′ C O 探 究活动 探究的问题： 旋转前、后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 生改变? 2.分别连结对应点A、A′与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA′,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOA′的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？ 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 例题解答 1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点． 随堂练习 巩固练习 练习、 2.如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________ (第5题) 3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形. 练习、 4.如图E是正方形ABCD内一点,将 △ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______ 提高练习 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少