2017.9温州市第一次适应性专业考试数学试卷~.docVIP

| 机密 ★ 考试结束前 2017年9月份温州市普通高中高考适应性测试扫一扫，下载APP 扫一扫，下载APP 第一时间查成绩 数学试题 参考公式：如果事件 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A，B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)=pk(1－p)n-k(k=0，1，2，…，n) 台体的体积公式 V= 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 其中R表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ▲ ） A． B． C． D． 第3题图2．已知R,则“”是“”的（ ▲ ） 第3题图 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积 （单位：cm3）是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．若实数满足约束条件则的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．已知数列是公差不为0的等差数列，，数列的前项，前项，前项的和分别为，则（ ▲ ） A． B． C． D． 6．已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ▲ ） 第6 第6题图 A． B． C． D． 7．正方形的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．已知的边的垂直平分线交于Q，交于P，若，则的值为（ ▲ ） A．3 B． C． D． ABCPQ第8题图 A B C P Q 第8题图 A．函数是奇函数，且在上是减函数 B．函数是奇函数，且在上是增函数 C．函数是偶函数，且在上是减函数 D．函数是偶函数，且在上是增函数 第10题图10．如图，正四面体中，、、在棱、、上， 第10题图 且，，分别记二面角，， 的平面角为、、，则（ ▲ ） A． B． C． D． 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．＝ ▲ ． 12．双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为，则该双曲线的标准方程为 ▲ ，渐近线方程为 ▲ ． 13．已知直线：与圆交于两点（其中是坐标原点），则圆心到直线距离为 ▲ ，点A的横坐标为 ▲ . 14．如图，四边形ABCD中，△ABD、△BCD分别是以AD和BD为底的等腰三角形，其中 AD＝1，BC＝4，∠ADB＝∠CDB， 则第14题图BD＝ ▲ ，AC＝ ▲ 第14题图 15．已知R)，则的最大值为 ▲ ． 16．设向量、，且，，则的最大值是 ▲ ；最小值是 ▲ ． 17．已知函数有六个不同零点，且所有零点之和为3，则a的取值范围为 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分14分）已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间. 第19题图19．（本小题满分15分）如图，四面体中，， 第19题图 ． （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）点是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值． 20．（本小题满分15分）已知函数. （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）当时，求证：. 第 第21题图 21．（本小题满分15分）已知抛物线C:，焦点为F，直线交抛物线C于、两点，为AB的中点，且． （Ⅰ）求抛物线C的方程； （Ⅱ）若，求的最小值. 22．（本小题满分15分）已知数列中，，(N+)． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：是等差数列； （Ⅲ）设，记数列的前项和为，求证：． . 2017年9月份温州市普通高中高考适应性测试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D