(人教版)2017年度中考数学：题型（二）阴影部分面积计算((有答案).docVIP

题型二　阴影部分面积计算 针对演练 1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝eq \r(2)，将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为eq \o(BD,\s\up8(︵))，则图中阴影部分的面积是(　　) A. eq \f(π,6) B. eq \f(π,3) C. 1＋eq \f(π,6) D. 1 第1题图 第2题图 2. 如图，在半径为2 cm的⊙O中，点C、点D是eq \o(AB,\s\up8(︵))的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连接CE、DE，则图中阴影部分的面积是(　　) A. eq \r(3) cm2 B. eq \f(2π,3) cm2 C. eq \f(2π,3)－eq \r(3) cm2 D. eq \f(2π,3)＋eq \r(3) cm2 3. 如图，正方形ABCD的面积为12，点M是AB的中点，连接AC、DM、CM，则图中阴影部分的面积是(　　) A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3 第3题图 第4题图 4. (2016桂林)如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画eq \o(AF,\s\up8(︵))和eq \o(DF,\s\up8(︵))，连接AD，则图中阴影部分面积是(　　) A. π B. C. 3＋π D. 8－π 5. 如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为________． 第5题图 第6题图 6. (2015赤峰)如图，平行四边形ABCD中，AB＝AC＝4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为________． 7. (2015武威)如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________． 第7题图 第8题图 8. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，则阴影部分的面积为________． 9. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC＝2，则图中阴影部分的面积为________(结果保留π)． 第9题图 第10题图 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝eq \r(3)，AD＝1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________． 11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2eq \r(3)，则图中阴影部分的面积为________． 第11题图 第12题图 12. 如图，在矩形ABCD中，点O在BC边上，OB＝2OC＝2，以O为圆心，OB的长为半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为________． 13. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________． 第13题图 第14题图 14. 如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16 cm2，S△BQC＝25 cm2，则图中阴影部分的面积为________cm2. 15. 如图，正方形ABCD的边长为1，分别以点A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，两弧相交于点F，则图中阴影部分的面积为________． 第15题图 第16题图 第17题图 16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是________． 17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是________ cm2. 【答案】 1．B　【解析】在Rt△ABC中，∵AC＝BC＝eq \r(2)，∴AB＝eq \r(AC2＋BC2)＝2，∴S阴影＝S扇形DAB＝eq \f(30π×22,360)＝eq \f( π,3). 第2题解图 2．B　【解析】如解图，连接OC、OD、CD，∵点C、点D是eq \o(AB,\s\up8(︵)