13高数(B)1试题（卷）(B)答案解析.doc

WORD资料下载可编辑 专业资料整理分享 姓名: 姓名: 学号: 系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线……………………………………… _____________ ________ … 东莞理工学院（本科）试卷（B卷）答案及评分标准 2013 --2014学年第一学期 《高等数学（B）1》试卷 开课单位：计算机学院，考试形式：闭、开卷，允许带 入场 题序 一 二 三 四 总 分 得分 评卷人 一、填空题：（共45分，每空3分） 1、1、函数的定义域是。 2、 3 。 3、 0 。 4、当 1 时，函数在处连续。 5、已知椭圆的参数方程为，则，且在处的切线方程为。 6、设，则 9 。 7、设函数为，它的单减区间为，极小值点或，凹区间为 。 8、设市场中某商品的需求函数为，其中表示价格，又设该商品的供给函数为，则该商品的市场均衡量为。 9、设市场中某商品的需求函数为，当价格的时候，价格上涨一个单位，需求量将减少 3 单位，且若价格上涨1%，则需求量将下降 0.71% 。 10、由及所围成的曲边梯形的面积为 4 。11、不定积分= 。 二、单选题（共15分，每题3分） 1、下列极限计算正确的是( A )。 (A) ; (B); (C) ; (D) 2、若在点处的极限存在，则下列正确的说法是（ A ）。 （A）在处可以无定义； (B) 如果存在，则必等于极限值 (C) 存在但不一定等于极限值； (D) 必存在且等于极限值； 3、函数在点 的左导数和右导数都存在，是在点可导的 ( C ) (A) 充分必要条件； (B)充分但非必要条件； (C) 必要但非充分条件； (D)既非充分又非必要条件 4、设则（ C ）。 (A) ； (B) ； (C) 0； (D) 。 5、下列等式错误的是 （ A ）。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 （其中，为任意常数）。 三、计算题（共30分，每小题5分） 1、求极限。 解： 2、求极限。 解法一： 解法二： 3、已知函数，求它的无穷间断点。 解：可疑间断点为。 则， 而， 所以是它的无穷间断点。 4、已知函数，求。 解： 。 5、已知是由方程所确定的函数，求。 解：方程两端对同时求导得， ， ， 所以。 6、求不定积分。 解：。 （为任意常数）。 四、某大型超市通过测算，已知某种毛巾的销量（条）与其成本的关系为（元），现每条毛巾的定价为6元，求（1）当毛巾销量为100条时，边际收益是多少？并说明它的经济意义。（2）使利润最大时的销量是多少，并求最大利润。（10分） 解：（1） （元） 经济意义：当毛巾销量为100条时，每多销售一条毛巾，成本增加6元。 （2）利润函数， 求导数 令，得适合题意的销量（唯一驻点）， ， ， 为极大值点，也是最大值点。 最大利润为