北师大版八年级上册数学二次根式(一).docVIP

学生 学 校 年 级 教师 授课日期 授课时段 课题 二次根式（一） 重点 难点 实数的分类 二次根式的乘除运算 二次根式的化简 教学步骤及教学内容 实数有理数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 实数的分类： 例1： 判断 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 二：二次根式 一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：． 1．下列各式中是二次根式的是（ ） A 、 B 、 C 、 D - 2．若是二次根式，则应满足的条件是（ ） A．x≤2 B．x2 C．x2 D．x0且x≠2 3．若+有意义，则=_______． 4．4－的最大值是________． 5．若│2a－5b+1│+=0，求a+4b的值． 三：二次根式的性质 ，． 例1： （2） (3) (4) 四、最简二次根式：①被开方数不含分母； ②被开方数不含小数； ③被开方数不含开得尽方的因数或因式。 例1： ；（2）； （3）. 练习．计算 （1）（）2 （2） （3）（）2（4）（）2 例2： （1）；（2）；（3）；（4） 练习： 1.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 2. 化简： （1） （2） （3） （4） （5）; （6）; （7） ; （8） 五：二次根式的乘法 （a≥0，b≥0），（a≥0，b≥0）． 注意:1、公式中的非负数的条件； 2、在被开方数相乘时，就应该考虑因式分解（或因数分解）； 3、·＝ 可推广为：·· ＝( a ≥0，b≥0，c ≥0 ) 例1 （1）＝ ， （2）＝ ， （3）＝ ， （4）＝ . 练习：1. 计算： （1）× （2）× （3）3×2 （4）· （5）× 2．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4×× =4×=4=8 3. 计算：（1） ； （2）； （3）. 4．选择题： （1）等式成立的条件是（ ） A．≥1 B．≥－1 C．－1≤≤1 D．≥1或≤－1 （2）已知a=，b=，用含a、 b的代数式表示，这个代数式是（ ） A．a+b B．ab C．2a D．2 六：二次根式的除法 =（a≥0，b0）， 例1： 计算：（1）； （2）. （3） ； （4）. 练习： 1.化简： （1）； （2）. （3）； （4）. （5） （6）（，）；（7）（）；（8）（，）． 3.计算： （1）； （2）； （3）. 分母有理化:(1) =______; (2) =_____; (3) =______. 5．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______． 6.计算 （1）3（2）；（3）；（4）； （5）；（6）。 作业布置 教学总结