二次函数中考复习课件-(精选·公开·课件).pptVIP

1、二次函数的定义 2、二次函数的图象及性质 7、二次函数的综合运用 * * 二次函数复习与练习课 定义：y=ax2＋bx＋c （ a 、b 、 c 是常数， a ≠ 0 ） 条件：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 1、y=-x2， ， y=100-5x2，y=3x2-2x3+5, 其中是二次函数的有____个。 ２ 2，函数 当m取何值时， （1）它是二次函数？ （2）它是反比例函数？ （1）若是二次函数，则 　且 ∴当　 时，是二次函数。 （2）若是反比例函数，则 且 ∴当 时，是反比例函数。 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 a0,开口向上 a0,开口向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. x y 0 x y 0 (0,c) (0,c) 练习 1、二次函数y= x2+2x+1写成顶点式为： __________，对称轴为_____，顶点为______ 1 2 y= (x+2)2-1 1 2 x=-2 (-2，-1) 2、已知二次函数y= - x2+bx-5的图象的顶点在y轴上，则b=___。 1 2 0 2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________ 3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________ 1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________ y=ax2+bx+c(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0) y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 一般式 顶点式 交点式或两根式 3、求抛物线的解析式 1、根据下列条件，求二次函数的解析式。 (1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点； (2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ； (3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。 4、a，b，c符号的确定 a a,b c △ a决定开口方向和大小：a＞０时开口向上， 　　　　　　　 　　　a＜０时开口向下 a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 　　　　　　　　　　　　a、b异号时对称轴在y轴右侧 　　　　　　　　　　　　b＝０时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴 　　　　　　　　　　　　c＝０时抛物线过原点 　　　　　　　　　　　　c＜０时抛物线交于y轴的负半轴 △决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点 　　　　　　　　　　　　△＝０时抛物线与x轴有一个交点 △＜０时抛物线与x轴没有交点 (上正、下负） (左同、右异) (上正、下负) △= b2-4ac 　 -2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例： 1）、当x=1 时， 2）、当x=-1时， 3）、当x=2时， 4）、当x=-2时， y= y= y= y= 6）、2a+b 0. 　 x y o 1 -1 2 ＞０ =０ ＞０ ＜０ ＞ 5）、b2-4ac 0. 　 ＞ a+b+c a-b+c 4a+2b+c 4a-2b+c x y １、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（　　） A、a0,b0,c0 B、a0,b0,c0 C、a0,b0,c0 D、a0,b0,c0 x y 2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（　　） A、a0,b0,c=0 B、a0,b0,c=0 C、a0,b0,c0 D、a0,b0,c=0 x y 3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则a、b、c 、 △的符号为（ 　） A、a0,b=0,c0,△0 B、a0,b0,c0,△=0 C、a0,b=0,c0,△0 D、a0,b=0,c0,△0 B A C o o o