循环卷积与线性卷积的matlab实现.pdfVIP

上海电力学院 信号与系统实验报告 题目：循环卷积与线性卷积的实现 班级： 2011023 专业： 电气工程及其自动化 学号 2013 12 17 年 月 日 循环卷积与线性卷积的实现 一、实验目的 1、进一步理解并掌握循环卷积与线性卷积的概念； 2、理解掌握二者的关系； 二、实验原理 两个序列的N点循环卷积的定义为： N1          h n x n N h mx nm N 0 N  N k 0 从定义中可以看到，循环卷积和线性卷积的不同之处在于：两个N点序列的 N点循环卷积的结果仍为N点序列，而它们的线性卷积的结果的长度则为2N-1； 循环卷积对序列的位移采取循环位移，而线性卷积对序列采取线性位移。正是这 些不同，导致了线性卷积和循环卷积有不同的结果和性质。 循环卷积和线性卷积虽然是不同的概念，但它们之间由一个有意义的公式联                系在一起： y n h n x n y n rN G n N    N r   其中       。 y n h n x n 也就是说，两个序列的N点循环卷积是他们的线性卷积以N为周期延拓。设序列     h n x n 的长度为N1，序列 的长度为N2，此时，线性卷积结果的序列的点数为 N N  N 1 N  N 1 1 2 ; 因此如果循环卷积的点数N小于 1 2 ,那么上述周期性 延拓的结果就会产生混叠，从而两种卷积会有不同的结果。而如果N满足N N       的条件，就会有 y n y n 0 n  N 这就意味着在时域不会产生混叠。因此，我们得出结论：若通过在序列的末尾填     x n h n N  N 1 充适当的零值，使得 和 成为 1 2 点序列，并作出这两个序列的 N  N 1 0 n  N 1 2 循环卷积，那么循环卷积与线性卷积的结果在 范围内相同。 根据DFT循环卷积性质中的卷积定理                 DFT h n x n DFT x n DFT h n