2015-2016学年黑龙江省高二学业水平考试数学试题.docVIP

第PAGE8页（共NUMPAGES8页） 2016年黑龙江省高中数学学业水平考试 （时间120分钟共150分） 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　) 主视图左视图俯视图 A.5 B 主视图 左视图 俯视图 2．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为. A．　 B．　C.　 D． 3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A． B． C． D． 4．已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ） A． B． C． D． 6．三个数的大小顺序为 （ ） A． B． C． D． 7．在等比数列中，且则数列的公比是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．设且，则的最小值是( ) A. 6 B. C. D. 9．已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ） A.若，，则. B.若，，则. C.若，，则. D.若，，则. 10．把正弦函数图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（ ） A．y=sin B.y=sin C.y=sin D. y=sin 11．不等式组的区域面积是( ) A． B． C． D． 12．已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （ ） A． B． C． D． 二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13．已知函数，则 ． 14．已知ab 时，a//b 15．在⊿ABC中，已知 ． 16．一元二次不等式的解集是，则的值是__________. 三．解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．(本小题满分10分) 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4, ⑴求他乘火车或乘飞机去的概率； ⑵求他不乘轮船去的概率； （本小题满分12分）已知函数 (1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当a1时，求使f(x)0的x的解集. 19．(本小题满分12分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切． （ = 1 \* ROMAN I）求圆C的一般方程； （ = 2 \* ROMAN II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程． 20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝3，b＝5，c＝7. (1)求角C的大小； (2)求sin（）的值. 21．（本小题满分12分）已知递增等比数列{an}的前三项之积为8，且这三项分别加上1，2，2后又成等差数列. (1)求等比数列{}的通项公式； (2)记，求数列{}的前n项和. 22．(本小题满分12分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD． （ = 1 \* ROMAN I）求证：MN∥平面BCD； （ = 2 \* ROMAN II）求证：平面B CD平面ABC； （ = 3 \* ROMAN III）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．  黑龙江省高中数学学业水平考试 答案 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B A B C B B C C C B 二、填空题：（本大题共4小题，每小