九年级数学上册-23.1-图形的旋转课件-(新版)新人教版.pptVIP

可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。 旋转的概念： 旋转的性质： １.对应点到旋转中心的距离相等 ２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3.旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状） 一、知识梳理 1、旋转的定义: 把一个平面图形绕着平面内某一点Ｏ转动一个角度，就叫做图形的旋转．点Ｏ叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 2、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。 3、旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且相等。 （3）旋转前、后的图形全等。 二、方法总结 1、旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上。 2、画旋转，找对应，边相等，角相等，旋转角也相等。 3、二种几何基本图形 三、旋转变换是对全等变换的完善与补充 平移 轴对称 旋转 全等变换 四、教师寄语 四、教师寄语 四、教师寄语 在实际生活中，遇到问题不妨换个角度去思考，也许会峰回路转，柳暗花明，也许会变得更明智。不同的角度，不同的视野，你就会发现不一样的精彩，你会拥有一片更广阔的天空。 第二十三章 旋转 学习目标 1、认识生活中的旋转，并明确旋转三要素。 2、探索旋转的性质，利用性质进行计算和证明。 3、按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 生活中的类似现象有很多，你能举出一些吗？ 生活中的类似现象有很多，你能举出一些吗？ 请您欣赏 世界如此美丽 你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？ △ABC绕点C逆时针方向旋转71度。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？ △ABC绕点P顺时针方向旋转110度。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。方向顺时针 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 顺时针 如果图形上的点Ｐ经过旋转变为点Ｐ′，那么这两个点Ｐ和Ｐ′叫做这个旋转的对应点. 点A的对应点是 ， 点B的对应点是 ， 点C的对应点是 。 点A′ 点B′ 点C 三角板ABC绕点C逆时针方向旋转到△A′B′C， （1）CA与CA′，CB与CB′的大小分别有什么关系吗？ （2）∠ACA′与∠BCB′的大小有什么关系吗？ （3） △ABC和△A′B′C形状和大小有什么关系？ （1）CA=CA′，CB=CB′， （2）∠ACA′=∠BCB′ ， （3）△ABC≌△A′B′C 。 ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心.旋转方向和旋转的角度决定. 练习1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心.旋转角度.旋转方向. 练习2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 练习3：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？ （2）从上午9时到上午10时呢？ （1） （2） 解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360° ÷12＝30° （1）30°×（9 – 6）＝90 ° （2）30 °×（10 – 9）＝30° 　　　 （1） （2） 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把线段AE顺时针旋转90°，画出旋转后的线段AE ′ 。 解：1、过点A作AE的垂线AM， 2、在AM上截取AE ′=AE。 ∴线段AE ′就是所要画的线段。 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′