用数学眼光看世界(房县)2013年.ppt

用数学的眼光看世界 教育的本质――教书育人！ ☆方法源于方向，思路决定出路！ ◆贾馥茗《教育的本质》 ‥‥‥真正的教育必须以引导学习者成人，以发展人性、培养人格、改善人生为目的。 ◆史宁中‥‥‥教育的作用是什么？是培养素质！什么素质？向上的精神、学习的兴趣、创造的激情、社会的责任感！ ◆教书育人，无外乎两个层面： ☆一是教书，其本质： 培养学生科学的思维方式。 ☆二是育人，其本质： 培养学生正确的价值取向。 ◆数学教育的目的－－让学生学会用数学的眼光看世界! （从数学的视角观察、感受、认识、描述、理解以至创造世界。） ☆学生－－就是要学习并尝试用数学的眼光看世界! ☆教师－－自身要学会用数学的眼光看世界,更要引导学生用数学的眼光看世界! 　◆主张学生用数学的眼光看世界,并不是企求学生都成为数学家! 　数学教育只是学生所接受的教育的一个组成部分，数学教育只有充分地体现出数学的特点,才真正地发挥了它的作用,也才有存在的价值。 　 ◆未来的学生必须有广阔的目光,他们应该能从不同视角来审视世界, ‥从历史的角度,从文化的角度,从艺术的角度,从科学的角度‥无疑地还应该会从数学的角度来审视世界! 　 ◆为此,数学教育要让学生用数学的眼光看世界,语文的教育应该让学生用人文的眼光看世界，品德的教育应该让学生用道德的眼光看世界‥唯有如此,才能让学生全面地接受人类文化的精华,使他们成为站在巨人肩膀上的巨人. ◆人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。《数学课程标准（2011版）》 ――指让学生学会运用数学思维进行思考、体会数学的内在价值、养成良好的学习习惯、获得初步的创新意识和实事求是的科学态度。良好的数学教育应承担“数学育人”的责任。 ◆图文并茂 ◆形象直观 ◆生动有趣 ◆贴近学生生活 ◆充满时代气息 简约而不简单！ ◆如何达到数学育人的目的？ ●体现学科特性，落实课标要求。 ★数学学科的四大特性： 抽象性、严谨性、应用性、人文性。 抽象性――研究对象的抽象性 ◆数学中最基本的概念来源于现实世界，但是，随着生产、生活及数学学科本身的发展，在这些基本概念的基础上又派生出了更多新的概念，比如在自然数的基础上产生了整数、实数、有理数、无理数等；在平面几何的基础上产生了多维空间、赋范空间、拓扑空间等。 ◆随着抽象程度的不断加深，这些新的概念离最基础的现实事物越来越远，从而使得数学研究不再关注这些现实事物的具体属性，而只关注最一般的数与形的规律。 抽象性――研究方法的抽象性 ◆在物理、化学、生物等自然科学研究中，实验是最基本的研究方法。数学学科也离不开实验，只不过数学的实验是内在的思维实验，更多的是形式化的演绎思维。数学中常常用精练的符号和抽象的表达式表示研究的对象，因此数学研究在很大程度上表现为抽象的、形式化的推理。 ◆数学抽象性的这一特征对于数学教学有非常重要的意义，它决定了数学教学活动基本上是一种思维活动。在数学教学中，最重要的是使学生提高思维能力，思维训练应是数学教学的一项重要内容。 五年级下册《分数与除法》 六年级上册《数学广角－鸡兔同笼》 严谨性――推理的严格性和结论的精确性 ◆数学是以逻辑的严密而著称的科学，每个命题只有在被证明了之后才能成立。 ◆《几何原本》――数学逻辑推理的范本 严谨性――推理的严格性和结论的精确性 徐光启――此书有四不必：不必疑、不必揣、不必试、不必改；有四不可得：欲脱之不可得、欲驳之不可得、欲减之不可得、欲前后更置之不可得。 严谨性――推理的严格性和结论的精确性 ◆除却严格的逻辑推理，想象、直觉、类比等非逻辑思维方法在数学中也占有重要地位，这些非逻辑思维的方法能够帮助我们发现更多的数学结论。发现结论的方法可能有很多种，但是结论的正确与否却是确定的，这就是数学结论的精确性。 ◆数学推理过程及结果、体系的严谨性对我们的数学教学同样具有非常重要的意义，它告诉我们数学教学除了需要培养学生的逻辑思维，还需培养和发挥学生的创造性思维能力。 四年级下册《三角形的特性》 三角形具有稳定性是不争的事实，但教材采用“实验——拉不动——具有稳定性”的方式则值得商榷。 ◆教材的编排可能是想让学生通过实践活动来体验三角形具有稳定性，但却犯了一个逻辑错误，三角形是因为具有稳定性，所以三角形的框架拉不动，而不是因为拉不动才具有稳定性。 严谨性――推理的严格性和结论的精确性 严谨性――推理的严格性和结论的