北师大版八年级数学4.3.2一次函数的图像与性质.pptVIP

初中数学资源网 * （4）直线的倾斜程度 ？ 正比例函数 正比例函数y=kx的图象是经 过（0，0）,(1,K)的一条直线 k0，y随x的增大而增大; 过一，三象限 k0，y随x的增大而减小; 过二，四象限。 |k|越大，越接近y轴； |k|越小，越接近x轴 y=3x y y=-2x -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x 2 y=0.5x y=x 6 y=-x （1）下面的函数都是什么函数？ （2）正比例函数y=kx的 图象有什么特点？ (3) y随x的增减性 ？经过的象限？ 旧识回顾 作函数图象一般步骤是什么？ 连线 列表 描点 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 你所画出的图象是什么形状？ 一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0） 探究新知 一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0） 经过几点可以确定一条直线? 画图象时，只要取两个点即可 一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便 探究新知 画出一次函数 的图象 3 1 y 3 0 X 观察分析：k0 当一个点在直线上从左向右移动时: 自变量x由___到___ 函数y的值从___到___ 大 小 小 大 探究新知 画出一次函数 的图象 3 1 y 3 0 X 观察分析：k0 函数y的值从___到___ 大 小 小 大 函数y=3x-2的图象是否也有这种现象 k0时，y随x的增大而增大, 这时函数的图象从左到右上升; 结论 探究新知 当一个点在直线上从左向右移动时: 自变量x由___到___ 的图象 观察分析：k0 自变量x由___到___ 函数y的值从___到___ 大 小 小 大 k0时，y随x的增大而减小, 这时函数的图象从左到右下降; 结论 探究新知 一次函数y＝kx＋b有下列性质： ? （1） 当k＞0时，y随x的增大而_____ ，这时函数的图象从左到右_____ ； ? （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 减小 下降 增大 上升 归纳总结 1.下列一次函数中，y的值随x的增大 而减小的有________。 (3) (4) (2) (4) (1) y=10x-9 (2) y=-0.3x+2 即学即练 想一想 x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？ -15 o -10 10 15 5 10 15 -5 -5 -10 x 20 5 y y=5x y=2x+6 拓展技能 比较下列一对一次函数的图象有什么共同点， 有什么不同点？ K相同 b不同 K相同 b不同 直线(图象)平行 直线(图象)平行 当k1=k2 , b1≠b2 时，两直线平行 ; K不同 直线(图象)相交 当k1 ≠ k2 , 两直线相交; 探究新知 已知直线 y = kx -3 （1）若直线过（2, 5) 则k ; （2）若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k ； （3）若此直线相交于直线y = - 3x - 5, 则k . 即学即练 =8 =-3 =-3 (1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象 （1） （2） （3） -3 o -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 探索发现 - （2）在同一坐标系中作出下列函数的图象 （1） （2） （3） -3 o -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 探索发现 Ko b=0 b0 b0 b=0 b0 b0 通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下： K0 一，三 一，二，三 一，三，四 二，四 一，二，四 二，三，四 当k0时，y的值随x的增大而增大 当k0时，y的值随x的增大而减小 归纳总结 初中数学资源网 *