常见的24.4弧长和扇形面积.ppt

探索弧长与扇形面积的关系 如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？ * * YSYZ MIDDLE SCHOOL 1°的圆心角所对的弧长是多少？ 10 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 弧的长度与弧所在的 圆的半径和弧所对的圆心角的度数 有关系 L弧＝ C圆 360 n ＝ .πd 360 n ＝ πr 180 n 例1： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°， 求此圆弧的长度。 = (cm) 答：此圆弧的长度为 cm 解： (1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( ) (2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( ) (3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______  (4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。 10πcm 600 24 9πcm 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 1°的圆心角所对的面积是多少？ 10 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积计算公式为 扇形的面积与扇形所在的 圆的半径和弧所对的圆心角的度数 有关系 S扇形＝ S圆 360 n 360 n ＝ πr2 S扇形＝ S圆 360 n 360 n ＝ πr2 L弧＝ C圆 360 n ＝ .πd 360 n ＝ πr 180 n 弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长时是 ； 而计算扇形的面积时是 。 C圆 360 n S圆 360 n n° l O 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? S R 例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 分析： 弓形的面积 = S扇- S△ C 0 B A D 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 2 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=——． B C A 1:⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? （07年北京） B C A D 2:⊙A, ⊙B, ⊙C, ⊙D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? （07年山东） 3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________. (07年湖北) ● B B1 B2 1. 如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊, 羊的活动最大区域面积是 . 5 3m 5m 5m o 4m 5m o 4m A B C A D B C .E