常见的12.2.1全等三角形的判定(SSS).ppt

* * ∠ * ∠ * 全等三角形的判定（1） 2015年6月3日 ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 知识回顾 A B C D E F ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分, 那么能保证△ABC ≌△ DEF吗? 思考： 1、一个条件 有一条边相等的三角形 不一定全等 探究活动 有一个角相等的三角形 不一定全等 一个条件 不能保证三角形全等 ②两边； ③两角。 ①一边一角； 如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 思考： （1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm 30o 6cm 不一定全等 探究活动 (2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm 不一定全等 4cm 6cm 探究活动 (3)三角形的两个角分别是：30°，60° 300 60o 60o 60o 不一定全等 结论： 有两个条件分别相等不能 保证三角形全等 探究活动 ②三边； ③两边一角； ④两角一边。 如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 思考： ①三角； （1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90° 90o 90o 90o 三个内角分别相等的三角形不一定全等。 60o 300 60o 60o 探究活动 3、三个条件 结论 （2）已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ 探究新知 ②三边； ③两边一角； ④两角一边。 如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 思考： ①三角； 边边边公理 有三边分别相等的两个三角形全等. 简写成 “边边边” 或“ SSS ” S ——边 A B C E F G ABC ≌ EFG AB=EF BC=FG AC=EG （SSS） 几何语言： 在△ABC和△ EFG中 ∴ 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 证明: 在△ACB 和 △ADB中 AC = A D BC = BD A B = A B ∴△ACB≌△ADB （SSS） 例1： (已知) (已知) (公共边） 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D. A B C D 证明: 在△ACB 和 △ADB中 AC = A D BC = BD A B = A B ∴△ACB≌△ADB （SSS） 连结AB ∴∠C＝∠D. （全等三角形对应角相等） 例2： (已知) (已知) (公共边） 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: ∠ A =∠ D C A B D F E 证明: ∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ) 在△ABC 和△DEF中 AB = DE AC = DF BC = EF (已知) (已证) ∴ ∠ A =∠ D (全等三角形的对应角相等) ∵ BE = CF ∴ BC = EF ∴ BE+EC = CF+CE (等式性质) 例3： (已知) 1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； 2、三角形全等书写三步骤： （1）写出在哪两个三角形中 （2）摆出三个条件用大括号括起来 （3）写出全等结论 证明的书写步骤： 归纳 已知: A、C、D、F四点在同一直线上， AB = DE ,BC = EF ,AC = DF. 求证: AB ∥ DE A B C D E F 分析: AB ∥ DE ∠ A =∠ D △ABC ≌ △DEF ( SSS ) AB = DE BC = EF AC = DF 例4： A B C D E F 证明: 在△ABC 和△DEF中 AB = DE BC = EF AC = DF ∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ) ∴ AB ∥ DE ∴ ∠ A =∠ D (已知) (已知) (已知) (全等三角形对应角相等) (内错角相等，两直线平行) 已知: A、C、D、F四点在同一直线上, AB = DE ,BC = EF ,AF = DC. 求证: AB ∥