常见的12.2.1全等三角形的判定.ppt

* 八年级 上册 12.2 三角形全等的判定 （第1课时） ∠A =∠A′ AB =A′B′ 　　已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与 角： 　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？ 创设情境，导入新知 A B C A′ B′ C′ ∠B =∠B′ BC =B′C′ ∠C =∠C′ AC =A′C′ 　　当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？ 动脑思考，分类辨析 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保　　 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ 一个条件　　 ① 一边 　 ② 一角　 　 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ ① 两边　 ② 一边一角　 ③ 两角　 两个条件　　 　当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？ 动脑思考，分类辨析 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ ① 三边　 ② 三角　 ③ 两边一角　 ④ 两角一边　 三个条件　　 　当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 动脑思考，分类辨析 　 画法: （1）画线段B′C′=BC ； （2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A′； （3）连接线段A′B′，A′Ｃ′. 动手操作，验证猜想 　　先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′， 使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的 △A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 　　边边边公理： 　　三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边 边”或“SSS”. 动脑思考，得出结论 　　思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？ 在△ABC 与 △ A′B′C′中， ∴　△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）． 　　判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等. AB =A′B′， AC =A′C′， BC =B′C′， ∵　 　　用符号语言表达: 动脑思考，得出结论 A B C A′ B′ C′ 证明：∵　D 是BC 中点， ∴　BD =DC． 　在△ABD 与△ACD 中， ∴ 　△ABD ≌ △ACD （ SSS ）． 应用所学，例题解析 　　例　如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． C B D A AB =AC ， BD =CD ， AD =AD ， ∵　 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 　　用尺规作一个角等于已知角． 应用所学，例题解析 O D B C A 作法： （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 　　用尺规作一个角等于已知角． 应用所学，例题解析 O′ C′ A′ O D B C A 作法： （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′； 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 　　用尺规作一个角等于已知角． 应用所学，例题解析 O′ D′ C′ A′ O D B C A 作法： （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 　　用尺规作一个角等于已知角． 应用所学，例题解析 O′ D′ B′ C′ A′ O D B C A （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？ （3）“SSS”判定方法有何作用？ 课堂小结 布置作业 　　必做题：教科书习题12.2第1、9 题； 　　选做题：如图，△ABC 和△EFD 中，AB =EF， AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上. （1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD； （2）在（1）的基础上， 求证：AB∥EF． A B C D E F * *