二次函数应用利润问题(必威体育精装版修正版）.ppt

happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy * 1.什么样的函数叫二次函数？ 形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫二次函数 2.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公式 （1）配方法求最值（2）公式法求最值 * -2 0 2 4 6 2 -4 x y ⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 ⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 求函数的最值问题，应注意什么? 55 5 55 13 2、图中所示的二次函数图像的解析式为： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： ⑴ y=－x2＋2x－3; ⑵ y=x2＋4x * 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ * 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销额为 元，买进商品需付 　　 元因此，所得利润为　　　　　　　　　　　　　　　元 10x (300-10x) (60+x)(300-10x) 40(300-10x) y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 (0≤X≤30) y=(60+x-40)(300-10x) * (0≤X≤30) 可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标. 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 * 在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。 解：设 每件降价x元，利润为y元 由题意得： 答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元 做一做 由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗? y=(60-x-40)(300+18x) =-18x2+60x+6000 (0≤x≤20) * 1、 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？ （要求每箱的价格为整数） * 2、某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租出，若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位的租出；按这种方式，为了获利最大，每床每晚应提高多少元？ * happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy