3.1.1-一元一次方程(第一课时).pptVIP

* * 3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程 义务教育教科书 数学 七年级 上册 创设情境 提出问题 “练一练” 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 25 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿； 只青蛙 张嘴， 只眼睛800条腿。 50 25 100 方法一：列算式： 方法二：若已知青蛙只数（若为x只），如何算呢？ 200 400 200 定义方程 感受过程 归纳出方程定义； 像4x=800这样的含有未知数的等式—方程． 练习：下列式子哪些是方程? （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ． 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 创设情境 提出问题 此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 回顾: 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 创设情境 提出问题 方法一: 客车行驶1km所花的时间为 ； 卡车行驶1km所的时间为 ； 因为卡车与汽车从A地到B地总路程所产生的总时间差为1h， 所以总路程为　　　　　 ． 所以卡车与汽车1km所产生的时间差为 ； 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度60km/h客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ A B 客车 卡车 x 千米 解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 列方程的依据是什么？ 因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 创设情境 提出问题 1、用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； 2、用已知和未知量表示题目中的相关量； 3、根据问题中的相等关系，列出方程。 归纳列方程解决实际问题的三个步骤： 归纳总结 巩固发展 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为 x cm. 巩固方法 定义新知 边长x4=周长 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x. 巩固方法 定义新知 女生人数—男生人数=80 问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的数都是1， （3）整式方程． 只含有一个未知数（元）,未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程． 4. 巩固方法 定义新知