常见的9.9 积的乘方.ppt

* * 1、叙述同底数幂乘法法则,并用字母 表示。 2、叙述幂的乘方法则,并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数） 复习引入新课： 观 察 ： (3×5)2 =(3×5) ×(3×5) ……幂的意义 =(3×3) ×(5×5) ……乘法交换律、结合律 =32×52 按以上方法，完成下列填空： (2×5)2= (2×5) ×(2×5) =(2×2) ×(5×5) =22×52 (xy)4= (xy) ×(xy) ×(xy) ×(xy) =(xxxx) ×(yyyy) =x4y4 2、比较下列各组算式的计算结果： [2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3 1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？ ∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32 练习： 3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？ （ab)3=(ab)·(ab)·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3 乘方的意义 乘法交换律、结合律 乘方的意义 思考：积的乘方(ab)n =? 公式证明： (ab)n =(ab)·(ab)· ··· ·(ab) n个ab (乘方的意义) =(a·a·····a)·(b·b·····b) (单项式的乘法法则) n个a n个b =anbn (乘方的意义) (ab)n=an bn 即 语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具 有这一性质 例如 (abc)n=anbncn (ab)n=an bn 积的乘方公式 尝试反馈，巩固知识 例1 计算：① (3a)4 ②(-2mx)3 ③(-xy2)3 ④ (2/3xy2)2 思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想） 例2 计算： (-a)3.(-a)4 (2)3(x2y2)3-2(x3y3)2 (3)(3x3)2+(2x2)3 (4)(- 2/3x3y)4 1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3 1 2 2、计算: (1)(2×103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)[-4(x-y)2]3 (4)(t-s)3(s-t)4 1 3 4、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= . (4)32004×(- )2004= (5) 28×55= . 1 3 3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 2 3 8 27 （1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7