22.3二次函数与商品利润课件(必威体育精装版修正版）.ppt

happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy * 　　问题1 　　解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？ 1．复习二次函数解决实际问题的方法 * 　　归纳：　　1．由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的 顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小 （大） 值 * 2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； 3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值. * 22.3 实际问题与二次函数(2) 二次函数与商品利润 * 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的 实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？ * 问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件.要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 分析:没调价之前商场一周的利润为 元 设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为 元,每周的销售量可表示为 件,一周的利润可表示为 元,要想获得6090元利润可列方程 . * 问题2：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ * 问题3：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ * 　　问题4 　　某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件． 已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ * 解：设每件涨价为x元时获得的总利 润为y元. y =(60-40+x)(300-10x) = (20+x)(300-10x) = -10x2+100x+6000 = -10(x2-10x ) +6000 = -10［(x-5)2-25 ］+6000 = -10(x-5)2+6250 当 x =5 时，y的最大值是6250. 定价:60+5=65（元） (0≤x≤30) 怎样确定x的取值范围 * 解:设每件降价x元时的总利润为y元. y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x) =-20x2+100x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20） 所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元. 答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元. 由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗? 怎样确定x的取值范围 * happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy