常见的11.3.2 多边形的内角和习题课件.ppt

八年级数学上册(人教版) 第十一章　三角形 11.3　多边形及其内角和 11.3.2　多边形的内角和 1．八边形的内角和等于( ) A．360° B．1080° C．1440° D．2160° 2．(2015·重庆)已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 B C 3．若一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 4．在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是 . 5．若n边形的内角和为1440°，则这个n边形的对角线共有____条． B 120° 35 6．(习题2变式)求如图所示图形中x的值． 解：(1)根据图形可知：x＝360－150－90－70＝50　 (2)根据图形可知：x＝180－[360－(90＋73＋82)]＝65 7．一个多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 8．把一个多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则原多边形不可能是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 A D 9．多边形的边数每增加1条，它的( ) A．内角和、外角和都增加180° B．内角和、外角和都减少180° C．内角和、外角和都保持不变 D．内角和增加180°，外角和保持不变 10．一个正多边形的外角不可能等于( ) A．30° B．40° C．50° D．60° D C 11．(2015·北京)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝ . 12．如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和是多少？ 解：设它的一个外角为x°，则与它相邻的内角为(4x＋30)°，∴4x＋30＋x＝180，解得x＝30，360°÷30°＝12，∴此多边形为十二边形，∴它的内角和为180°×(12－2)＝1800° 360° 13．(2015·南宁)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A．60° B．72° C．90° D．108° 14．四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能( ) A．都是钝角 B．都是锐角 C．是一个锐角、一个钝角 D．是一个锐角、一个直角 B C 15．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是( ) A．27 B．35 C．44 D．54 16．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝____度． C 540 17．(2016·随州模拟)如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了____米． 120 19．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°. (1)如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数； (2)如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数． 20．看图回答问题： (1)内角和为2015°，小明为什么说不可能？ (2)小华求的是几边形的内角和？内角和是多少度？ (3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？ 解：(1)因为多边形的内角和是180°的正整数倍，而2015°不是180°的整数倍，所以小明说不可能 (2)∵2015°÷180°＝11……35°，∴多加的一个外角是35°.设小华求的是n边形的内角和，∴(n－2)·180°＝2015°－35°，解得n＝13，2015°－35°＝1980°，∴小华求的是十三边形的内角和，内角和是1980° (3)由(2)可知是这个外角是35°