常见的12.1全等三角形(可用).ppt

* * * * * * * * * * * 第十二章 全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 思考:他们能完全重合吗? 每组的两个图形有什么特点? 完全重合 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ B A C N P M A C B D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ A B C D C B A D E B D C 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 A B C E D F 1、能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形. E D F 2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”表示 图中的△ABC和△DEF全等， 记作:△ABC≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 S O T D C N M O A B 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ 寻找各图中两个全等三角形的对应元素。 E A D C B F 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E D E F A B C A B C D E F ∵△ACB≌△DEF ∴AB=DF, CB=EF,AC=DE. ∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A B C D ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A C D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A B C D E ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE, BC=DE ∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 ∵△ABC≌△FDE ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 A B C F D E 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A B C D △ABD≌△CBD 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A B C D O △AOD≌△COD 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A B D C E △ABC≌△ADE 找出下列全等三角形的对应边、对应角 △ADE≌△CBF B F C D A E 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A B M N C △ABN≌△ACM △ABM≌△ACN 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A B C D △AOB≌△DOC △ABC≌△DCB O 如图, △ABD ≌ △EBC D A B C E 2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. 1、请找出对应边和对应角。 如图, △EFG≌△NMH 2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长. 1、请找出对应边和对应角。 N M F G E H △ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？ A B C D E 如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD 互相重合的角叫做＿＿＿ 互相重合的边叫做＿＿＿＿ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿ 2.