常见的《三角形的初步知识》的复习--公开课.ppt

－－复习课 杨笑军 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形的外角 三角形知识结构图 三角形的边(三边关系) 高 中线 角平分线 全等三角形 2018-10-27 2 一、三角形的边、角及主要线段 １、三角形的三边之间的关系： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ２、三角形的三个内角之间的关系： 三角形的内角和为１８００ ３、三角形的外角之间的关系： １)、三角形的外角和为３６００ ２)、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ３)、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ４、三角形的主要线段有哪些？ 角平分线、中线、高线 请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？ 二、三角形分类 三个角都是　　　有一个角是　　　有一个角是 锐角　　　　　　直角 钝角 2018-10-27 5 1、下列各组数中不可能是一个三角形 边长的是（ 　 ） A.5，12，13 B. 5，7，7 C. 5，7，12 D. 101，102，103 Ｃ 　2、三角形的两边长分别是3和5，第三边a的范围（ ） A、2≤a＜8 B、2＜a≤8   C、2＜a＜8 D、2≤a≤8 C 3.⊿ＡＢＣ的三个内角的比为２：３：４，则 ⊿ＡＢＣ的三个内角的度数分别为 ＿＿＿＿＿＿ 40°，60°，80° 4、如图,在△ABC，∠A=75°∠B=45° 则∠ACD=_______ 5.有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度 B C D A G M H E F 360 6. 计算： ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度 180 7、如图，5条直线相交，得∠1， ∠2， ∠3， ∠4， ∠5， ∠6， ∠7。已知∠5=20º，求∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4的度数。 200º 例1 已知：如图，BI，CI分别是△ABC中 求证： ∠ABC,∠ACB的平分线. A B C I 证明： ∵BI，CI分别是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线 ∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB） 9、如图，BE、CF是△ABC 的角平分线，∠A=40°。则∠BOC=（ ）度 A、70 B、110 C、120 D、140 B 10、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ） A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线 A 11、如下图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，若△ABC的面积是8，求△DEC的面积。 12、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（ 　 ） A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形 Ｄ 1、能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做定义 2、判断某一件事情的句子叫做命题 叫做真命题， 叫做假命题 要说明一个命题是假命题，常用的方法是举出一个 . 要说明一个命题是真命题，常用 方法 3、用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 4、要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，依据已知的定义、基本事实、定理(包括推论)，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明. 正确的命题 不正确的命题 反例 推理 例2 下列语句中哪些是命题？ （1）每单位面积所受到的压力叫做压强； （2）如果a是实数，那么a2+1〉0； （3）两个无理数的乘积一定是无理数； （4）连接AB； 一块三角形玻璃不小心摔成如图三片。只需带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃。你知道应带哪一片碎玻璃吗？这片玻璃还保留着原三角形的哪些元素？ 三、全等三角形 知识结构 全等三角形 定义：能够 的两个三角形 对应元素：对应_____、对应 、对应 。 性质：全等三角形的对应边 、 。 判定： 、 、 、 。 重合 边 角 相等 对应角相等 SSS SAS ASA AAS 顶点 两个三角形全等的判定方法 1、边边边(SSS) ：