常见的11.3.2多边形的内角和(课件).ppt

11.3.2多边形的内角和 1.三角形的内角和是多少？ 三角形的内角和是180° 2.n边形从一个顶点出发的对角线有 _____条？它们将n边形分成 个三角形？ 回 顾 （n－3） （n－2） 3.你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？ 任意一个四边形的内角和也是360 °吗？说一说你的理由。 四边形内角和为360° 四边形内角和 三角形内角和 转化 A B C D 三角形 六边形 四边形 探索多边形的内角和 五边形 180° 360° ？ ？ 探索多边形的内角和 2 3 n-3 3 n-2 4 n 边形的内角和为：（n－2）·180° （n－2）·180° 多边形的边数 4 5 6 … n 图 形 … 从多边形一个顶点引出的对角线的条数     …   上面的对角线将多边形分成的三角形个数     …   多边形的内角和 …   720° 540° 360° 1 2 把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？ 探索多边形的内角和 3 4 n-2 4 n-1 5 n 边形的内角和为：（n－1）·180°－180 ° （n－1）·180°－180° 多边形的边数 4 5 6 … n  图 形       …   以多边形任一边上的一点为起点与各顶点的连线的条数     …   上面的连线将多 边形分成的三角形个数     …   多边形的内角和     … 360° 540° 720° 2 3 探索多边形的内角和 5 n 180 ° ·n－360 ° n 边形的内角和为：180°·n－360° 6 5 6 n 多边形的边数 4 5 6 … n 图 形 … 以多边形内任一点为起点，与各顶点的连线的条数     …   上面的连线将多边形分成的三角形个数     …   多边形的内角和     …   360° 540° 720° 4 4 总 结 n 边形内角和为 （n－2）·180° （n≥3且为正整数） 例1：若n边形的n个内角与其一个外角的总和为1350°，则n等于(　　) A.6　　　B.7　　　C.8　　 D.9 例2.n边形的n个内角中锐角最多有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个。 例3: 若一个多边形的每个外角都等于与其相邻的内角的 一半，求这个多边形的边数. 课 时 小 结 1、这节课你掌握了哪些新知识？ 2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？ (1)这节课我们主要学习了多边形的内角和公式 (n－2) · 180° (2)多边形的外角和为 360 ° (3) 类比，转化的数学思想方法；从不同的角度思考问题可以得到解决问题的不同方法。 课 后 作 业 课本第25页第4、5、6、题