3.1用树状图或表格求概率（三）.pptVIP

第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率(3) 复习回顾： 通过前面两节课的学习，我们知道利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率. “配紫色”游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形。 游戏规则:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出红色,转盘B转出蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 做一做 解法一: 用树状图表示概率 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 由上图可知共有6种等 可能出现的结果， ∴P(游戏者获胜)=1/6. 红 白 黄 蓝 绿 A B “配紫色”游戏 “配紫色”游戏 第二个 转盘 第一个 转盘 黄 蓝 绿 红 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 做一做 解法二:用表格表示概率 解：列表如下： 由上图可知共有6种等可能出现的结果， ∴P(游戏者获胜)=1/6. 1200 红 红 蓝 蓝 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下图,并据此求出游戏者 获胜的概率是1/2. “配紫色”游戏的变异 对此你有什么评论？ 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) 想一想 第一个转盘蓝和红结果出现的可能性不相同。 “配紫色”游戏的变异 小亮则先把上边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 你认为谁做的对?说说你的理由. 红色 蓝色 红色1 (红1,红) (红1,蓝) 红色2 (红2,红) (红2,蓝) 蓝色 (蓝,红) (蓝,蓝) 想一想 用树状图和列表方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同。 由“配紫色”游戏的变异想到的 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 小颖的做法不正确.因为右边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同. 1200 红 红 蓝 蓝 议一议 小亮 小颖 小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法. 由“配紫色”游戏的变异想到的 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 1.用树状图和列表的方法求概率时应注意每次各种结果出现的可能性必须相同. 2.利用树状图和表格求概率时要做到不重不漏； 议一议 例2. 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 典型例题 解：把两个红球记为红1、红2；两个白球记 为白1、白2. 列表格如下： 由上表可知总共有25种等可能的结果 ∴ P（能配成紫色）=4/25 由上表可知总共有25种等可能的结果 ∴ P（能配成紫色）=4/25 P67 随堂练习 用树状图和列表的方法求概率时应注意每次各种结果出现的可能性必须相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 课堂 小结 由“配紫色”游戏得到了什么 作业 1.完成习题3.3 第2题 2.预习下一节课内容 * *