《两角差的余弦公式》课件(必威体育精装版修正版）.ppt

归纳猜想 数形结合 转化 特殊一般 * happy 任意角----转锐角 那好，在这个条件下，我们用什么方法来研究呢 * happy B=a-(a-b) 由cosa的sina=3/5 a-b为（-2分之pi,2分之pi） 又tan0，a-b为为（-2分之pi，0） Cos(a-b)=10分之3倍根号10 Sin(a-b)=-10分之根号10 50分之9倍根号10 * happy 两角差的余弦公式 授课人：李玉姗 * 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15°.求这座电视发射塔的高度. B D A C 60° 45° 15° CD=BD－BC BD=ABtan60° AB=60cos15°BC= 60sin15° * * * 不成立 * * 方法：对于角的问题的研究，我们往往借助于坐标系和 单位圆来进行。 * x y O * x y Ｍ Ａ O Ｂ N C D * * 再探究： 还有没有其它证明方法？思考，上一章还学过哪些与三角函数有关的知识呢？ * * * * * * * 变换是数学的重要工具 本章学习包含两个角的三角函数式的变换。 * happy Xxx,请你读一下题。好 请坐 这是一个实际问题，你有什么解决这个问题的思路吗？XXX 简单说一说思路 要求CD的话，我们可以把谁算出来？ * happy 45-30是特殊的角差的形式 如果我令45等于任意角a,30=b.那么对于一般的a-b的余弦值又该怎么表示呢？ 那我们就可以把上述问题推广为一般情况。 * happy 也就是已知单角的三角函数值，我们来表示和角或差角的三角函数值 这节课首先来学习差角的余弦公式 * happy 1.问：同学有一个直观感觉吗？ 不能用分配律展开 这个到底应该等于什么呢？我提出的问题是，当a b为任意角时 我们要探究出公式的形式 任意角这个范围特别广，我们研究数学问题通常从什么来入手，要容易一些 首先我们来简化这个模型， * happy 任意角----转锐角 那好，在这个条件下，我们用什么方法来研究呢 (?????）作为整体，相当于求某角的余弦值，你能联想到哪些知识？ * happy 他要表达的是两个差角的余弦值 回想以前学过的知识，能联想哪些以前学过的知识，关于一个角的余弦值的知识 在第一章学习的过程中，有没有学到如何表示一个角的余弦值 第一章的知识和上一章的知识 同学可以考虑两种知识探究A-B的余弦值 一种是回归到三角定义 用三角函数线 向量的方法 * happy 用三角函数的定义 来探究公式的形式的话 应该做哪些准备工作 要求什么？求余弦值，找角的终边， 能做出对应的终边吗？ 把在演草纸上=拿出来 你能做出A B a-b的终边 ？ * happy OM 和A B的 正，余弦值 在图形上 有什么关系？ 在图形上 做出角a b的正弦，余弦值？所对应的线段吗？ B的三角函数值 应该怎么构造？垂线：过BC做OA的垂线 此时B的正弦值，余弦值该怎么表示？ 它和我们要求的OM能建立起联系吗？A角还没构造完 又该怎么构造呢？ 在不引入其他两，借助图形，构造其他RT三角形，同时还能达到表示a正弦值，和余弦值的目的？ 在图形中写a的正余弦 值，然后你看在这样的图形背景下OM可以怎样表示 * happy 为任意角时，用向量的方法又怎么证明？ * happy * happy * happy 了解了公式后，做一些相关的练习 * happy * happy 大家先做做，写过程 规范过程，大家说，我写 * happy * happy 分类讨论，按象限角 sina在一二象限角为正，cos有两值。结果大家下去做 * happy 分组板演 公式逆用 转化 * happy Key:1 * happy * happy 变换是数学的重要工具 本章学习包含两个角的三角函数式的变换。 * happy Xxx,请你读一下题。好 请坐 这是一个实际问题，你有什么解决这个问题的思路吗？XXX 简单说一说思路 要求CD的话，我们可以把谁算出来？ * happy 45-30是特殊的角差的形式 如果我令45等于任意角a,30=b.那么对于一般的a-b的余弦值又该怎么表示呢？ 那我们就可以把上述问题推广为一般情况。 * happy 也就是已知单角的三角函数值，我们来表示和角或差角的三角函数值 这节课首先来学习差角的余弦公式 * happy 1.问：同学有一个直观感觉吗？ 不能用分配律展开 这个到底应该等于什么呢？我提出的问题是，当a b为任意角时 我们要探究出公式的形式 任意角这个范围特别广，