9年级北师大3.2 用频率估计概率(必威体育精装版修正版）.ppt

56.5 (%) (2)根据上表画出统计图表示“顶帽着地”的频率. * (3)这个试验说明了什么问题. 在图钉落地试验中，“顶帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近. * 一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率 (这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即 P（A）=P. 归纳总结 * 判断正误 （1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1 （2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近 （3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品. 错误 错误 正确 练一练 * 频率与概率的关系 联系： 频率 概率 事件发生的频繁程度 事件发生的 可能性大小 在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值. 区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试验无关. 稳定性 大量重复试验 * 想一想： （1）一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率？ （2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中白球和红球的比例吗？ （3）你还能提出并解决哪些与问题（2）类似的问题吗？ * happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy * happy happy happy happy happy happy happy happy * happy happy 3.2 用频率估计概率 第三章 概率的进一步认识 学练优九年级数学上（BS） 教学课件 * 400个同学中，一定有2人的生日相同吗？ 300个同学中，一定有2人的生日相同吗？ 50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同吗？ * 50个人中有2人生日相同的概率？ 学.科.网 * 设计活动 每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个人的生日相同的概率. * “n个人中至少有2人相同”的概率 n p n p n p n p 20 0.4114 29 0.6810 38 0.8641 47 0.9548 21 0.4437 30 0.7105 39 0.8781 48 0.9606 22 0.4757 31 0.7305 40 0.8912 49 0.9658 23 0.5073 32 0.7533 41 0.9032 50 0.9704 24 0.5383 33 0.7750 42 0.9140 51 0.9744 25 0.5687 34 0.7953 43 0.9239 52 0.9780 26 0.5982 35 0.8144 44 0.9329 53 0.9811 27 0.6269 36 0.8322 45 0.9410 54 0.9839 28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863 * 归纳总结 通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率 来估计该事件发生的概率. * 问题 如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或 每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列 举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？ * 从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？ 其中顶帽着地的可能性大吗？ 　做做试验来解决这个问题. 图钉落地的试验 试验探究 * 试验累计次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 钉帽着地的次数(频数) 9 19 36 50 61 68 77 84 95 109 钉帽着地的频率( %) 45 47.5 60 62.5 61 57 55 52.5 53 54.5 试验累计次数 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 钉帽着地的次数(频数) 122 135 143 155 162 177 194 203 215 224 钉帽着地的频率(%) 55 56.25 55 55 54 55 57 56.4 56.6 56 (1)选取20名