常见的26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象.ppt

11、试分别说明将抛物线的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象： (1) y=(x-3)2+2 ； (2)y=(x+4)2－5 12.与抛物线y=－4x 2形状相同，顶点为（2，-3）的抛物线解析式为 ． 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 y= - 4(x-2)2-3或y= 4(x-2)2-3 13.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 （1）求解析式 (1,-1) (0,0) (2,0) 当x 时，y﹤0。 当x 时，y=0; （2）根据图象回答： 当x 时，y0; 解：∵二次函数图象的顶点是(1,-1)， ∴设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1， ∵其图象过点(0,0)， ∴0= a(0-1)2-1， ∴a=1 ∴y= (x-1)2-1 x0或x2 0 x2 x=0或2 下课了! * x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 -1 -1 -2 -3 -4 -5 0 -2 y=a(x-h)2+k的图像和性质 1.填表 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 (0, 0) (1, 0) (- 1, 0) (0, 0) (0, 1) (0, - 1) 向下 向下 向下 向上 向上 向上 x=0 x=0 x=0 x=0 x=1 x= - 1 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 （0,3） （0,-3） 如何由 的图象得到 的图象。 2.上下 平移 、 3 3 1 2 - - = x y 3 3 1 2 + - = x y O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 x= - 2 (-2,0) (2,0) x= 2 如何由 的图象得到 的图象。 、 3.左右 平移 y=ax2 当h0时,向右平移h个单位 当h0时,向左平移 个单位 y=a(x-h)2 y=ax2 当c0时,向上平移c个单位 当c0时,向下平移 个单位 4.上下平移规律 左右平移规律 5.二次函数y=ax2 的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2(a0) y=ax2(a0) （0，0） （0，0） 直线x=0 直线x=0 向上 向下 当x=0时,最小值为0. 当x=0时,最大值为0. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 6.二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2 (a0) y=a(x-h)2 (a0) （h，0） （h，0） 直线x=h 直线x=h 向上 向下 当x=h时,最小值为0. 当x=h时,最大值为0. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 y=2x2 y=2(x–1)2 y=2(x–1)2+1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 … 8 2 0 2 8 … y=2(x-1)2 … … 8 2 0 2 8 y=2(x-1)2+1 … … 9 3 1 3 9 在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的图象 的图像可以由 向上平移一个单位 向右平移一个单位 向右平移一个单位 向上平移 一个单位 先向上平移一个单位, 再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到. 平移的规律总结： y=ax2 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 当h0时,向右平移h个单位 当h0时,向左平移 个单位 当k0时,向上平移k个单位 当k0时,向下平移 个单位 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 观察 的图像 x=-2 (-2,2) (-2,-3) 抛物线 顶点坐标 对称轴