常见的12.2.2全等三角形的判定SAS.ppt

探索边角边 探索边边角 探索边边角 谢谢 探索边边角 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△A′B′C′中 ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) C′ B′ A′ C B A AC=A′C′ ∠C=∠C′ BC=B′C′ 10cm A B′ C 45° 8cm B A 8cm 45° 10cm C SSA不存在 显然：△ABC与△AB′C不全等 A B D A B C SSA不能判定全等 两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？ ①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)； ②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等． ③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？ SSS,　SAS SSA 不成立 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？ B A D E C 证明：在△ABC和△DEC中， AC=DC(已知) ∠ACB=∠DCE(对顶角相等) BC=EC(已知) ∴△ABC≌△DEC（SAS） ∴AB=DE (全等三角形的对应边相等) 分析：已知两边(相等） 找第三边（SSS） 找夹角 （SAS） 如图，已知AC、BD互相平分交于点O，求证：△AOB≌△COD 证明：∵AC、BD互相平分 ∴___=___，___=___ 在△_____和△_____中 ______=______ ______=______ ______=______ ∴ △_____≌△_____( ) C D B O A A B C D E 如图AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求证：BC=DE 证明：∵∠BAD=∠CAE ∴____+____=____+_____ ∴_____=_____ 在△_____和△_____中 ______=______ ______=______ ______=______ ∴ △_____≌△_____( ) ∴ ______=______ 如图：如果AB=AC , ∠BAD=∠CAD 求证：△ABD≌△ACD A B C D 1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSS、SAS、 注意哦！ “边边角”不能判定两个三角形全等 反思 小结 1.学习了三角形全等的又一个判定公理:边角边公理，到目前为止，我们已经学习了三种判定三角形全等的方法（一个定义，两个公理）. 2.证明两个三角形全等时若缺条件： ①找图形的隐含条件； ②根据其它已知条件推出所缺条件. 3.添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题. 反思 小结 D A B C 如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD, △ABD和△CBD全等吗？ 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C 求证：∠A=∠D E C D B F A 证明：∵BE=CF ∴BE+___=CF+___ ∴_____=_____ 在△_____和△_____中 ______=______ ______=______ ______=______ ∴ △_____≌△_____( ) ∴ ______=______ 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 A B C D 证明:在△ABC与△BAD中 AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA ∴△ABC≌△BAD（SAS） (已知) (已知) (公共边) ∴BC=AD (全等三角形的对应边相等） 如图A