成13.2画轴对称图形教案.docVIP

第PAGE \* MERGEFORMAT5页 §13.2 画轴对称图形 ——授课人：史春荣 授课年级：八年级 一、教学内容分析 《画轴对称图形》选自人教版《义务教育教科书?八年级上册》（2013版）第十三章《轴对称》第二单元。前面一节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称。它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。利用线段的垂直平分线的性质，在已知两个具有轴对称性质的图形的一个的情况下，能画出另一个图形。 二、学生学情分析 学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，但在此之前都属于静态的过程，而画轴对称图形属于动态的过程，在上课过程中应让学生自己多动手操作从而认识到这点。在学生学完本节课内容之后，心里难免会有一种复杂的轴对称图形又是如何得来的状态，教师可在课堂上演示轴对称图形变换，消除学生疑惑，让学生认识到轴对称图形在现实生活中的应用。 三、教学重难点 重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 难点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 四、教学目标 1、知识与技能 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2、过程与方法 经历探索点或图形的轴对称变换的过程，培养学生的观察归纳能力。 3、情感态度与价值观 通过作轴对称图形感受对称美，懂得生活中的美可以用数学去分析解释。 五、教学过程设计 1、创设情境，引出课题 利用多媒体展示许许多多漂亮的轴对称图形，询问学生知道这些图形是怎么得来的，进而引出已知一个三角形及其对称轴，画出另一个三角形的问题。 提问：这些漂亮的图形的怎么得来的吗？ 已知△ABC和直线l，如何作出与△ABC关于直线l对称的图形？ 题目：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 B B A C l [设计意图]：激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美。 2、自主学习，尝试探究 根据线段的垂直平分线的性质，由点到线，由线到面，一步一步画出轴对称图形。 “画点”：已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′? 作法:过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线l上截取OA′=OA, 点A′就是点A关于直线l的对称点。 “画线段”：如何画线段AB关于直线l 的对称线段A’B’? 作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’； 3、连接A’B’。 ∴ 线段A’B’即为所求。 “画图形”：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点； 2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。 ∴△A’B’C’即为所求。 [设计意图]：通过实际动手操作，增强学生的画图能力。由“画点”到“画线段”，再到“画图形”，让学生更加深刻认识到轴对称图形的画法。 练习：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 作法： 1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 2、连接AB’、B’C’、C’A。 ∴△AB’C’即为所求。 3、归纳总结，得出结论 作图步骤： a、找特征点（一般是折点） b、作垂线 c、截取等长 d、依次连线 4、巩固延伸，答疑解惑 练习1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。 练习2.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是(　 　) 练习3.如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，则以下结论中不正确的是(　 　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．l垂直平分AB，且l垂直平分CD D．AC与BD互相平分 [设计意图]：让学生知道解决问题要选择合适的解题方法。 5、小结反思，整合强化 归纳：几何图形都可以看成由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到图形的对称图形． [设计意图]：引导学生从知识、技能、过程、方法、情感多方面进行反思总结，刷新单一的知识小结作法；养育学生反思总结习惯，提升学生数学学习元认知水平。 6、课后作业 必做题：课本第71页2、3、4。 [设计意图]：学以致用，巩固提高。