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PAGE 19 - 《医学物理学》教学内容纲要 第一章 生物力学 第一节 生物组织的力学特性 1. 应力和应变 ⑴ 应变——外力作用下，物体发生的形状和大小的相对变化。应变是量纲为1的量。 弹性形变：在一定的限度内，当外力撤消后物体能完全恢复原状所对应的形变。 塑性形变：超过一定的限度后，当外力撤消后物体不再能完全恢复原状所对应的形变。 ①张应变ε：物体在受到外力牵拉或压缩时，所发生的长度变化?l与物体原长度l之比； ②体应变θ：物体受到压力时，在形状没有改变的情况下，所发生的体积变化?V与物体原体积V之比； ③剪应变（切应变）γ：物体受到切向力时，在只发生形状变化而没有体积变化的弹性形变的情况下，其切向形状的变化?x与其厚度d的比值。 ⑵ 应力——物体发生形变时，单位面积上的弹性力： ⑴ 张应力：使物体处于拉伸状态的应力 ⑵ 体应力：使物体体积变化的力？ ⑶ 剪应力（切应力）：单位截面受到沿切向的内力？ 2. 弹性模量 ⑴ 应力-应变的关系： 正比极限：O点到A点一条直线，应力与应变成正比。 弹性极限：A点到B点应力与应变不再成正比，但是将O点到B点之间将引起形变的外力除去后，材料可以顺着原曲线返回，B点则为弹性极限。 断裂点： ⑵ 弹性模量(elastic modulus)：某一种材料的应力与应变的比值。 ①杨氏模量E：正应力σ与张应变ε的比值； ②剪切模量（切变模量）G：切应力τ与切应变γ的比值； ③体变模量：体积形变中的压力p与体应变?V/V之比。 3. 物质的粘弹性 ⑴ 粘弹性的特点： ①应力松驰或张驰(relaxation)：在物体突然发生应变时，在应变保持一定的情况下，相应的应力随时间的增加而下降。 ②蠕变(creep)：物体的应变随时间的增加而增大，而应力保持一定。 ③滞后(hysteresis)：对物体作周期性的加载和卸载，加载卸载时的应力-应变曲线不重合。 ⑵ 粘弹性体的力学模型 ①Maxwell 模型：两个元件应力相同，应变是二元件应变的总和； ②Voigt模型：两个元件应变相同，应力是二元件应力的总和； ③四元模型：应变为弹性应变、延迟弹性应变和粘性应变的总和。 4. 生物组织的力学性质 ⑴ 软组织的一般力学性质：①大变形特点；②应力-应变非线性关系；③对应变率不敏感；④呈现应力松弛；⑤蠕变特性。 ⑵ 硬组织——骨的力学性质 骨的力学性质：①骨骼的应力与应变的关系；②具有各向异性的力学性质；③骨的弹性模量；④强度与密度之比很大；⑤具有非常优良的机械结构。 软骨的力学性质：①应力-应变关系具有滞后环，应力峰值随应变率增大而略有增长；②具有良好的润滑性能。 复习题 名词概念 1. 弹性形变 塑性形变 2. 应力 张应力 体应力 剪应力 3. 应变 张应变 体应变 剪应变 4. 应变率 剪变率 5. 正比极限 弹性极限 断裂点 6. 弹性模量 扬氏弹性模量 切变弹性模量 体变弹性模量 7. 粘弹性 应力松驰 蠕变 滞后 问答题 1. 粘弹性和弹性材料比较有何不同？ （1）弹性材料的特点是其内部任意一点、任意一刻的应力，完全取决于当时、该处的应变，与应变的历史过程无关。 （2）粘弹性材料任一点任一时刻的应力状态，不仅取决于当时、该点的应变，而且与应变的历史过程有关，即材料是有记忆的。 2. 试推导粘弹性体的Voigt模型。 3. 粘弹性物质的特点？ 4. 蠕变与松弛有和区别？ 5. 软组织的一般力学性质有哪些？ 6. 骨骼的力学性能质有哪些特点？ 第二章 生物流变力学 第一节 生物流变学物理基础 理想流体 稳定流动 牛顿流体 非牛顿流体 流动曲线 屈服应力 触变性 片流 湍流 流阻 泊肃叶流动 雷诺数 表观粘度 相对粘度 Casson方程 Fahraeus—Lindqvist效应 毛细管逆转现象 临界半径 红细胞的变形能力 红细胞的聚集性 理想流体：绝对不可压缩完全没有粘滞性的流体。 稳定流体：如果流体流经空间各点的速度不随时间改变，这种流动状态称为稳定流动。 牛顿液体：遵从牛顿粘滞性定律的液体。 非牛顿液体：不遵从牛顿粘滞性定律的液体。 流动曲线：在任一时刻，可以在流场中划出一系列假想的曲线，并使曲线上任意点的切线方向与流经该点的流体粒子的速度方向一致，这些线就成为这一时刻流体的流线。 屈服应力：某些非牛顿流体，形成疏松的空间结构，当施加的剪应力比较小时，这种结构可以有所改变，流体变形，但不至于流动。当剪应力增大到一定值时，流体才开始流动，该力为该流体的屈服应力。 触变性：形成上述疏松结构的流体受到较大剪应力的作用，会溶解成分散状态，静置后再凝固成输送结构，这成为触变现象。其黏度不仅依赖于剪变率的大小，也依赖于剪变率作用