传送带问题的分析(必威体育精装版修正版）.ppt

（三）平斜交接放置运行的传送带: 可分为两种:①是传送带上仅有一个物体运动，②是传送带上有多个物体运动，解题思路与前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口． 例9: 一传送带装置示意图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段的微小滑动).已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目N个.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计摩擦.求电动机的平均功率P. 2003全国卷 * 解析:以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有： S =?·at2 V0 =at 在这段时间内，传送带运动的路程为：S0 =V0 t 由以上可得： S0 =2S 用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为:W＝f S＝?·mv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功: W0＝f S0＝2×?·mv02= mv02 L B A D C L * 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等. Q＝?·mv02 T时间内，电动机输出的功为：W=PT 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即： W=N· [ ?·mv02+mgh+Q ]= N· [ mv02+mgh] 在时间T内传送带运动的距离为v0T，运送的小箱N只，已知相邻两小箱的距离为L，所以： V0T＝N·L 即V0＝N·L/T　 [也可直接根据摩擦生热 Q= f △S= f（S0- S）计算] 两者之差就是摩擦力做功发出的热量:Q＝?·mv02 联立得：P= +gh Nm T N2L2 T2 * 小题训练 1. 重物A放在倾斜的皮带传送机上,它和皮带一直相对静止没有打滑，如图所示。传送带工作时，关于重物受到摩擦力的大小，下列说法正确的是：﹙ ﹚ A、重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力B、重物斜向上加速运动时,加速度越大,摩擦力一定越大C、重物斜向下加速运动时.加速度越大.摩擦力一定越大D、重物斜向上匀速运动时速度 越大，摩擦力一定越大 θ A B B * * happy * happy * happy * happy * happy * happy * happy * happy * happy 一.命题趋向与考点 传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题． 二.知识概要与方法 传送带类分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针转两种。 （1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V物、V带的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。 专题一：力与物体的运动 4. 传送带问题分析 * （一）水平放置运行的传送带: 思考：一水平传送带以V =5m/s的速度沿顺时钟方向匀速运动， A、B两处相距L =10m，皮带与物体间的动摩擦因数μ=0.5，为了把A处的工件传送到B处，需要多长时间？ L V A B 分析：工件刚放上去，在摩擦力的作用下做匀加速运动， a=μmg/m=μg=5m/s2 t1=V/a=1s ×1=at2/2=2.5m 当工件的速度达到5m/s时，工件与传送带保持相对静止，工件做匀速直线运动。 t2=X2/V=﹙10－2.5﹚/5=1.5s. 所以总的时间为t=t1+t2=2.5s. * 提问：在物体从0加速到与皮带速度V相等的过程中： ①物体运动的位移与传送带运动的位移有什么关系？ ②从能量转化和守恒的原理分析，电动机对皮带做的功转化成何种能量？ 皮带位移x1=V t 物体位移x2=﹙0+ V﹚t/2=V t/2 x1=2x2 摩擦力为μmg，对皮带做负功，所做的功W1=μmg· x1 摩擦力对物体做正功，所做的