11.3.1-多边形-教案.docVIP

11.3.1 多边形 平邑兴蒙学校 崔连金 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念． 2．认识凸多边形，能辨别凸多边形． 过程 方法 通过类比三角形的概念归纳多边形的概念，能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识； 情感 态度 了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理． 重点 了解多边形及有关概念以及凸多边形的形状的辨别. 难点 正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别. 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 情境 引入 （播放多媒体课件） 冷山村小屋远照 宽阔洁净的人行道路面 环境优雅的公园外墙窗口 接着展示书本79页图7.3-1.播放生活中的多边形 播放生活中的多边形图片 教师：展示图片，让学生感受到生活中处处有图形，生活也离不开数学图形. 学生：观察、回答、理解认识. 教师补充，注意体现主体性，引入新课，自然地过渡到新课教学中. 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题1】你能从图片中找出几个由一些线段围成的几何图形吗？ 这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，它们都是多边形. 【问题 2】你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？什么是多边形？ 1．定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．注意多边形的几个条件 注意多边形的几个条件 2.名称：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形）． 3．多边形的边、顶点、内角和外角、对角线 （1）内角 （2）外角 （3）对角线. 【问题 3】 多边形可以分为哪些的类型 1．凸多边形与凹多边形对于凸多边形和凹多边形，学生如果不好理解，教师应多举个例子. 对于凸多边形和凹多边形，学生如果不好理解，教师应多举个例子. 整个多边形都在一条边所在直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，画出多边形任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形. 【问题 4】正多边形 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．各边都相等、各角都相等同时具备才可以是正多边形. 各边都相等、各角都相等同时具备才可以是正多边形. 需要举反例巩固:1、四个角相等的四边形是正四边形.(长方形);2、四条边相等的四边形式正四边形.(菱形)从而明确,两个条件,缺一不可. 需要举反例巩固:1、四个角相等的四边形是正四边形.(长方形);2、四条边相等的四边形式正四边形.(菱形)从而明确,两个条件,缺一不可. 学生：根据所展示图片，观察、找出几何图形. 师：总结，（1）它们在同一平面内． （2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成，引出什么是多边形？ 教师引导：什么是三角形？四边形呢？多边形呢？ 学生尝试回答，教师纠正、讲评，不断完善，从而得出正多边形准确概念. 引导学生自学，自学提示： 什么是三角形的边、顶点、内角、外角？ 由此可知什么是多边形的边、顶点、内角、外角？ 对角线、凸四边形、正多边形的概念可通过学生看课本得出，组内交流，发表个人观点，然后展示，学生挑毛病逐渐完善、感知完成. 教师适当引导、或列举问题，引导学生思考、理解，加深认识，帮助学生准确掌握. 尝 试 应 用 1．画出图（1）图（2）图（3）中多边形所有对角线． 图（1） 图（2） 图（3） 2.观察回答： （1）过四边形、五边形、六边形的一个顶点可以画出几条对角线？过n边形的一个顶点呢？ （2）四边形、五边形、六边形共有几条对角线？一个n边形共有几条对角线通过本题总结出规律; 一个顶点可以画出几条对角线,共有几条对角线。？ 通过本题总结出规律; 一个顶点可以画出几条对角线,共有几条对角线。 学生独立完成，组内交流，尝试得出结论，班内展示完成. 教师总结讲评，总结归纳得出结论： （1）（n-3）条； （2）条. 成果 展示 1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？ 学生自我总结，谈体会及注意事项， 知识、规律总结、思想升华. 当堂达标 1.下列说法正确的个数有（ ） （1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形； （2）各边都相等的多边形是正多边形； （3）各角都相等的多边形不一定是正多边形； （4）正多边形的各个外角都相等. A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边