22.3.3实际问题与一元二次方程（三）.docVIP

教案 课 题 21.3实际问题与一元二次方程（3） 课时及授课时间 课时 授课人 年 月 日 教学目标 (学习目标) 1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积、体积方面的问题.? 2、提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想. 3、通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关面积、 体积方面的问题. 4、通过探究性学习,抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题的简洁性的数学美.?? 教学重点 会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的问题. 教学难点 有关面积、体积方面的问题的数量关系. 教学用具 多媒体 教学方法 (学习方法) 观察探究、对比，自主学习，合作交流 教学过程 一、知识储备 1、列方程解应用题的一般步骤？ 2、复习提问：矩形的周长和面积？长方体的体积？ 二、实践探究 探究一：（有关面积问题） 为了培养孩子从小热爱动物的良好品德，学校决定一边靠校园20米的院墙，另外三边用55米长的篱笆，围起一块面积为300m2的矩形场地，组织生物小组学生喂养鸟、兔子等小动物问这个场地的各边长是多少？ 练习1：用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用18cm长的铁丝弯成一个有一条边长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，求矩形的边长. 探究二（有关面积问题） 要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1 cm）？ 问题： （1）所设计的矩形图案的长宽之比应为多少？ （2）所设计的矩形图案的面积应为多少？ （3）题目中的等量关系是什么？ 分析：封面的长宽之比为27:21=9:7，所设计的矩形图案的长宽之比也应为9:7 设：上、下边衬的宽为9xcm, 左、右边衬的宽为7xcm.通过所设计的矩形图案是封面面积的四分之三可列出方程. 解：设上、下边衬的宽均为9xcm, 左、右边衬的宽为7xcm. 根据题意，得 (27-18x)(21-14x)=2721 整理，得16x2-48x+9=0 解得 x=由于上、下边衬的宽为9xcm所以x=不合题意，舍去. 三、课堂练习 （一）、P22第8题，（二）、填空题 1．矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为________． 2．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2 3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为______ 四、课堂小结 本节课你有什么收获？ 五、检测：P25第5题 六、 作业： 当天的练习册跟上 备注 (补充) 板书设计 21.3实际问题与一元二次方程（3） 1、解方程的一般步骤 2、例题的板演 教学反思 备注：宋体、五号或小四号