《流体力学》例题解析大全.docVIP

PAGE PAGE 3 流体力学 第1章 绪论 1.1 若某种牌号的汽油的重度为7000N/m3，求它的密度。 解：由得， 1.2 已知水的密度=997.0kg/m3，运动黏度=0.893×10-6m2/s，求它的动力黏度。 解：得， 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm，可动板若以 0.25m/s的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m2，求这两块平板间流体的动力黏度。 解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为 由牛顿切应力定律，可得两块平板间流体的动力黏度为 1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T的表达式。 题1.4图 解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积 ，则微面积dA上的摩擦力dF为 由dF可求dA上的摩擦矩dT 积分上式则有 1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处，水的运动黏度=1.0×10-6m2/s，试求=0，2，4cm处的切应力。（提示：先设流速分布，利用给定的条件确定待定常数A、B、C） 题1.5图 解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布，由已知条件得C=0,A=-625,B=50 则 由切应力公式得 y=0cm时，；y=2cm时，；y=4cm时， 1.6 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m2时，体积为995cm2；当压强为1×106N/m2时，体积为1000cm2。求此流体的压缩系数。 解：由得 1.7 当压强增量为50000 N/m2时，某种液体的密度增长为0.02%，求此液体的体积弹性模数。 解：由体积弹性模数公式得 第2章 流体静力学 2.1 一潜水员在水下15m处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少？ 解：由得， 2.2 一盛水封闭容器，容器内液面压强po=80kN/m2。液面上有无真空存在？若有，求出真空值。 解：，即存在真空 真空值 2.3 如图，用U型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H1=6cm，H2=4cm，求A点的压强。 解：选择水和水银的分界面作为等压面得 故A点压强为 2.4 如图示两容器底部连通，顶部空气互相隔绝，并装有压力表，p1＝245kPa，p2＝245kPa，试求两容器中水面的高差H。 解：由得 ， 2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A2，A1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F1时，求大活塞所产生的力F2。 解：由得， 题2.3图 题2.4图 题2.5图 2.6如图示高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读数p2=4500Pa，试求油的密度?。 解：由题意可得， 解得 2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z，其水银柱高度为h。右边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z+?Z，其水银柱高为h+?h。（1）试求?h 与?Z的关系。（2）如果令水银的相对密度为13.6，?Z=136cm时，求?h是多少？ 题2.6图 题2.7图 解：（1）分别取左边测压计中交界面为等压面得， 解得?h与?Z的关系为： （2）当?Z=136cm时， 2.8 给出如图所示A、B 面的压强分布图。 （a） （b） （c） 题2.8图 解： 2.9 如图示一铅直矩形平板AB如图2所示，板宽为1.5米，板高h=2.0米，板顶水深h1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。 题2.9图 题2.10图 解：将坐标原点放在水面与直板延长线的交点，水平向右为O-x轴，竖直向下为O-y轴，建立直角坐标系O-xy，在y方向上h处取宽度为dh的矩形，作用力dF为 在y方向上积分得总压力F为 总压力的作用点为 2.10 如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m，倾斜角，铰链中心O 位于水面以上C=1m，水深h=3m，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T，设闸门重力G=0.196×105N。 解：建立坐