2013年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试题及答案..doc

.. 2013年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试题（含答案全解全析） (满分:120分 时间:120分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共30分) 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列实数是无理数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-1 B.0 C.12 D. 2.小星同学在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“中国梦,我的梦”,能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果的条数约为61 700 000,这个数用科学记数法表示为(　　) A.617×105 B.6.17×106 C.6.17×107 D.0.617×108 3.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 4.已知☉O1的半径为1 cm,☉O2的半径为3 cm,两圆的圆心距O1O2为4 cm,则两圆的位置关系是(　　) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 5.下列计算正确的是(　　) A.a6÷a3=a3 B.(a2)3=a8 C.(a-b)2=a2-b2 D.a2+a2=a4 6.某校篮球队12名同学的身高如下表: 身高(cm) 180 186 188 192 195 人数 1 2 5 3 1 则该校篮球队12名同学身高的众数是(单位:cm)(　　) A.192 B.188 C.186 D.180 7.下列各图中,∠1大于∠2的是(　　) 8.下列多边形中,内角和与外角和相等的是(　　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 9.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是(　　) 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是(　　) A.a0 B.c0 C.b2-4ac0 D.a+b+c0 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分) 11.计算:8-2=　　　　.? 12.因式分解:x2+2x+1=　　　　.? 13.已知∠A=67°,则∠A的余角等于　　　　度.? 14.方程2x+1=1x的解为 15.如图,BD是∠ABC的平分线,P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4 cm,则点P到边BC的距离为　　　　cm.? 16.如图,在△ABC中,点D,点E分别是边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的周长之比等于　　　　.? 17.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是　　　　.? 18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是　　　　.? 三、解答题(本题共2个小题,每小题6分,共12分) 19.计算:|-3|+(-2)2-(5+1)0. 20.解不等式组2(x+1)≤ 四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分) 21.“宜居长沙”是我们的共同愿景,空气质量倍受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题: (1)统计图共统计了　　　　天的空气质量情况;? (2)请将条形统计图补充完整,并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数; (3)从小源所在班级的40名同学中,随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好选到小源的概率是多少? 22.如图,△ABC中,以AB为直径的☉O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. (1)求证:BC是☉O的切线; (2)若☉O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积. 五、解答题(本题共2个小题,每小题9分,共18分) 23.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元. (1)求1号线,2号线每千米的平均造价分别是多少亿元; (2)除1、2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元? 24.如图,在?ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连结CM交DN于点O. (1)求证:△ABN≌△CDM; (2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE=1,∠1=∠2,求AN的长. 六、解