苏科版九年级数学圆-综合练习1.docVIP

用心 爱心 专心 圆 综合练习1 一、看一看，选一选（每小题4分，共20分） 1．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB＝8m，∠OAD＝30°，则大棚高度CD约为（　　） A、2.0 m B、2.3 m C、4.6 m D、6.9 m 2．已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E, 若AB=10,CD=6,则BE的长是( ). (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 3．有下列命题：①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必经过圆心；③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，A，B，C，D四点在⊙O上，若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=（ ） A．35° B．70° C．110° D．140° 5．(江西省南昌市2004年）如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知：A（6，0），B（0，－3），C（－2，0），则点D的坐标是 （ ） A．（0，2） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，5） ABCD·O第7题 A B C D · O 第7题 6、在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心以cm长为半径画圆则A、B、M三点在圆外的是 .在圆上的是 。 7. 如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径 A●BCDO第8题且，垂足为D A ● B C D O 第8题 8、如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=5，则△ABC的周长 是 . 9.如图，已知⊙O的半径OA、OB互相垂直，弦AD 的延长线交OB的延长线于C，若∠ACO=32°，则 第9题的度数是 . 第9题 BCAO·第10题10.如图，在⊙O B C A O · 第10题 ∠ACB＝30°，则⊙O的直径等于______cm. 三、算一算，答一答（每小题10分，共50分） 11．如图， 已知AB、CD是⊙O的两条直径，AP是⊙O的弦，且AP∥CD，求证= 12．如图，等边三角形的力长为10cm，以一边为直径作圆，这个半圆 被其他两边分成三部分，求过这三部分弧所对圆心角的大小及所对弦和 各弦到圆心的距离。 13．已知AC和BD是⊙O的两条弦，并且AB2+CD2=4R2。其中R为⊙O的半径。求证：AC⊥BD。 ABCD·PO14、、(重庆市2004年)如图，在⊙ A B C D · P O （2）若⊙O的直径为25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的长。 15．如图(甲)，圆内接三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点. (1)证明AB2=AD·AE； (2)当D为BC延长线上一点时，(1)的结论成立吗？如果成立，请证明；不成立，请说明理由。 参考答案 1~5 BDDDC 6。A，M 7。8，2 8．15 9. 640 10。3.6 11.∵AP∥CD ∴弧PD=弧AC, ∵∠BOD=∠AOC ∴弧BD=弧AC ∴弧BD=弧PD 12. 13. 证：，作直径AE，连结BE和CE。 14、证明：（1）∵∠ADC＋∠B＝180°，∠B＝∠ACB∴∠ACP＋∠ACB＝∠ACP＋∠B＝180°∴∠ADC＝∠ACP∴△ADC∽△ACP ∴，即 （2）过点A作直径AE交BC于点F。∵△ABC是等腰三角形 ∴AE垂直平分BC 设AF＝，则EF＝，由BF2＝AF·EF，得 所以AF＝＝16，BF＝FC＝12 由（1）AB2＝AD·AP得：在Rt△AFP中，∴PC＝PF－FC＝＝ 又由△PCD∽△PAB得：∴ 15.证明 如图(乙)，连结BE，在△ABE和△ADB中，由AB=AC得∠ABC=∠ACB， (2) 当D为BC延长线上一点时，结论成立。作图如图(丙)，连结EC， 证：在△ACE和△ADC中，由AB=AC得∠ABC=∠ACB，