2006年杭州市重点中学高三数学(理)模拟试题课件.doc

. 2006年杭州市重点中学高三数学(理)模拟试题 班级：___________学号：________姓名：______________ 一、本题共10小题，每小题5分，共50分． 1.已知f(x)是R上的增函数，A(0,–1)、B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|1的解集是( ) (A) (3,+?) (B) [2,+?) (C) (–1,2) (D) (2,3) 2.O是?ABC所在平面内的一点，且满足，则?ABC的形状一定为( ) (A)正三角形 (B)直角三角形 (C)有一个角为60?的锐角三角形 (D)等腰三角形 3.以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为( ) (A) 150 (B) 174 (C) 198 (D) 210 4.已知双曲线的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，且?F1PF2=60?，则|PF1|?|PF2|的值为( ) (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 5.在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an–1–an–2(n?N*且n?3)，则a2005= ( ) (A) 1 (B)–1 (C) –2 (D) 2 6.椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为( ) (A)30? (B)45? (C)60? (D)arctan2 7.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10,20],2；(20,30],3；(30,40],4；(40,50],5；(50,60],4；(60,70],2. 则样本在(–?,50]上的概率为 ( ) (A)　　(B) 　　(C) 　　　(D) 8.如果圆x2+y2=n2至少覆盖函数的一个最大值点和一个最小值点，则正整数的最小值是( ) (A) 1 (B) 2　　(C) 3 (D) 4 9.已知an=log(n+1)(n+2) (n?N+)，我们将乘积a1?a2???an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间(1,2006)内的所有劣数之和记为M，则M=( ) (A)1024 (B)2003　　 (C)2026 (D)2048 10.函数y=f (x)的图象为C，而C关于直线x=1的对称图象为C1，将C1向左平移一个单位后得到C2，则C2所对应的函数为 ( ) (A) y=f (–x) (B)y=f (1–x) (C)y=f (2–x) (D)y=f (3–x) 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上. 11.已知S={?|f(x)=cos?(x+?)(??N+)是奇函数}，P={x|}，若S?P=?，则?是 ； 12.已知M为椭圆(ab0)上的动点，F1、F2为椭圆焦点，延长F2M至点B，则?F1MB的外角的平分线为MN，过点F1作F1Q?MN，垂足为Q，当点M在椭圆上运动时，则点Q的轨迹方程是 ； 13.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的图象如右图所示，则关于a、b、c的符号分别是__________ . 14.使得：成立的最大正整数n的值为_________. 三、解答题：本大题共6小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分)已知. (Ⅰ)求f(x)的定义域、值域； (Ⅱ)若f(x)=2，，求x的值. 16. (本小题满分14分)做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球. 设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为x、y、z. 若n=3，求x、y、z成等差数列的概率. 17. (本小题满分14分)圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点. (Ⅰ)如果BQ的中点为C，OH?SC，求证：OH?平面SBQ； (Ⅱ)如果?AOQ=60?，QB=，求此圆锥的体积； (Ⅲ)如果二面角A–SB–Q的大小为arctan，求?AOQ的大小. 18. (本小题满分14分)已知函数f (x)的导数f? ?(x)满足0f?(x)1，常数a为方程f (x)=x的实数根