2015源资培训班-Va sp上机练习讲解(杂化泛函).pdfVIP

上机练习讲解 ——杂化泛函计算 Jacobi之梯 + Explicit occupied orbital information + Inexplicit occupied orbital information + Density gradient + Local density Perdew ： PRL 2003 JCP 2005 2 杂化泛函 Hartree-Fock理论包含精确的交换作用能（从KS轨道得到 的HF交换被特别称为精确交换）。因此，在DFT 中混合部分 精确交换可能有助于提高精度（Jacobi之梯的第四阶）。但 是，必须注意到直接将精确交换作为交换泛函的效果并不好， 因为局域的关联部分需要一个误差抵消。最简单的杂化泛函 可以写成： 3 常用杂化泛函 B3LYP  适用于分子体系  The standard hybrid functional for molecules after Becke, Lee, Yang Parr47, Vosko, Wilk Nusair, Stephens, Devlin, Chabalowski Frisch 4 常用杂化泛函 PBE0  25%的HF，75%的DFT，适用于固体体系  The standard hybrid functional for solids developed by Ernzerhof Scuseria and Adamo Barone HSE06  The hybrid functional developed by Heyd, Scuseria Ernzerhof.  PBE0基础上考虑了屏蔽库伦效应，适用于固体体系，尤其带隙计算  HSE06具有很好的收敛性。目前使用最为广泛。 5 半导体材料GGA-PBE与 HSE06泛函计算对比研究 6 半导体 • 禁带宽度是半导体十分重要的电子性质。 • 众所周知，普通的LDA和GGA方法计算带隙存在问题，一 般低估1-2个电子伏特。解决的办法则是采用杂化泛函HSE 给出更为准确的禁带宽度。 PBE HSE06 实验值 Si 0.63eV 1.20eV 1.12eV ZnS 1.90eV 3.28eV 3.68eV TiO2(anatase) 1.80eV 3.20eV