2018年届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（卷）(理数).doc

专业技术资料整理分享 PAGE WORD文档下载可编辑 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数学（理科） 本试题卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，集合，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】或；，所以，故选D． 2．已知复数，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得，，则，故选A． 3．下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为为奇函数，也满足在R上单调递增，符合题意．故选D． 4．已知双曲线的离心率为，则m的值为（ ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【解析】由双曲线的方程，可得，所以，又双曲线的离心率，即，解得，故选A． 5．若，则方程有实数根的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设方程有实根为事件A．D={（b，c）|－1≤b≤1，－1≤c≤1}，所以SD=2×2=4，方程有实根对应区域为d={（b，c）|}，，所以方程有实根的概率P（A）=． 6．如下图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ） A． B． C．1 D．． 【答案】B 【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体表示底面边长为1，高为1的三棱锥，所以该几何体的体积为，故选B． 7．函数的部分图象可能是( ) 【答案】A 【解析】因为，所以函数图象关于原点对称，因此不选B．因为，所以函数单调增，因此选A． 8．执行如下图所示的程序框图，如果输入t＝0.1，则输出的n＝（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】由题意得，根据给定的程序框图可知： 第一次循环：；第二次循环：； 第三次循环：；第三次循环：， 此时跳出循环，所以输出的结果为n＝4，故选C． 9．设，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，根据三角函数的基本关系式可得， 又，即， 因为，，所以，即，故选B． 10．已知抛物线C:的焦点是F，过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若，则直线PQ的斜率是（ ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【解析】设，，由抛物线的方程可知，抛物线的焦点， 因为，则，所以， 又设过焦点的直线的斜率为k，所以方程为， 联立方程组，得，所以， 代入可得，故选D． 11．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得， 若在区间内存在单调递增区间， 在在有解，故的最小值， 又在上是单调递增函数，所以， 所以实数a的取值范围是，故选D． 12．已知点P为不等式组所表示的平面区域内的一点，点Q是上的一个动点，则当最大时，＝（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，作出约束条件所表示的平面区域，可知当取可行域内点B时，能使得最大，由，解得，则，由圆的切线长公式，可得，故选C． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(24)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．（2x+）4的展开式中x3的系数是________． 【答案】24 【解析】二项展开式的通项是，令，得，故的系数为． 14．甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况： （1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步． 可以判断丙参加的比赛项目是