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“用数对确定位置”教学实录 一、谈话引入 师:初次见面,能告诉我你们是哪个班的吗? 生:五(2)班。 师:噢,是五年级的二班,对吗?那为什么不老老实实告诉我,是五年级二班,而非要说“五(2)”班?生:这样比较简洁。 生:说五(2)班,别人一听就知道是五年级二班了。 师:既然这样,那我觉得还可以更简洁一些呢。别人要问我,哪班的——二班! 生:不行!不行! 师:怎么啦?不是更简洁了吗? 生:光说二班,别人怎么知道是哪个年级的二班呢?这样不准确。 师:那行,要别人问我,哪班的——五!这回总算行了吧。 生:还是不行。这样说,虽然别人知道你是五年级,可到底是五年级哪个班,别人还是不清楚。 生:而且,你光说五,别人还不知道究竟是五年级呢,还是五班呢。所以还是不行! 师:看来,生活中,我们不能为了简洁而简洁,简洁的同时,还得注意什么? 生:准确! (师板书:简洁、准确) 二、尝试探索 师:其实,数学也是这样。比如,在二年级时我们已经研究过用“第几排、第几个”等方式来确定人或物体的位置,还记得吗? 生:记得! 师:那行。下面的照片中,哪一个是张老师的儿子?能用二年级学的确定位置的方法大胆猜猜看吗? (生猜第3组第2个、第5组第1个、第3行第2个、第4组第5个) 师：这样看来，光靠猜，要一下子确定张老师儿子的位置，感觉怎么样？ 生：有点困难。 师：那就给点提示吧，看看会不会好一些。他呀，在第4组—— （师板书：第4组） 生：我知道了，是第4组第3个。 生：不一定，还可以是第4组第5个。 生：第4组有两个男生，光说第4组还是没法确定，还得看看在第几个。 （师补充板书：第3个） 生：找到了，是他！ 师：看来，二年级掌握的方法，还真能帮助我们很快确定一个人的位置。不过，换个角度看看，除了第4组第3个以外，还可以怎么确定他的位置？ 生：第3排第4个。 师：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？ 生：我觉得是不是有比像“第3排第4个，第4组第3个“更简洁的方法，也可以用来确定位置。 师：是呀，真和数学们想一块儿去了！那你们觉得，会不会有比它更简洁的确定位置的方法呢？如果有，那又会是什么样的呢？下面的时间，我把这一任务留给四人小组，看看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁，同时也很准确的方法。别忘了，把研究出的方法，记录在自己的作业本上。如能找到不同的方法，都可以记录下来！ （学生以小组为单位展开研究，时间是5分钟。教师巡视，并将学生中出现的典型方法记录下来，然后板书如下：①4排3个②43③4.3④竖4横3⑤↑4→3⑥4-3⑦4，3） 三、交流建构 师：这些方法似乎都挺简洁，到底该选哪一种呢？还是请大家来作评判吧。 （生觉得前三种方法都不好。听了半天，老师听到的似乎都是批评的声音） 师：难道，刚才被批评的方法，一点值得肯定的地方都没有吗？ 生：不对，它们好歹都比原来要简洁一些。 师：这就是一种进步！不过，除了简洁，难道就没有别的什么共同的地方？ 生：哦，它们都有4和3这两个数。 师：多善于观察！那剩下的几种方法呢？ 生：也都有这两个数。 师：既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数，说明—— 生：这两个数一定很重要。 生：缺一不可！ 师：说得好！那这里的4和3究竟各表示什么意思呢？为了便于观察和思考，我们可以把这里的每个人都看做一个小圆圈。（出示下图） 生：就里的4应该表示第4竖排。 师：数学上，我们把竖着的排叫做列。从左往右起，这里第1列，这是—— （生答略） 师：原来，4表示张老师的儿子在第4列。那3呢？ 生：3表示第3横排。 生：3表示第3行。 师：是的，数学上，横着的排就叫行。确定行，通常都是从前往后，从下往上。这是第1行，这是—— （生答略） 师：现在，确定了第4列，又确定了第3行，能最终确定他的位置吗？ （师利用课件，用两条直线表示相应的行和列，并相交于一眯，以确定相应的位置。如下图） 第5行 第5行 第4行 第3行 第2行 第1行 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 师：试想，如果只给你第4列，行吗？只给第3行呢？ （生答略） 师：看来，行数和列数还真的缺一不可，少了谁，都无法确定他的位置。既然如此，我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀。哪种更好呢？ 生：我觉得第4种肯定不行，既有数字又有汉字，看起来就不简洁。 师：不过，老师很好奇：他们小组明知加上汉字不够简洁，为什么还非得要添上这两个字呢？ 生：我知道！不添上这两个字，那就不知道这里的４和３哪个是行，哪个是列了。 生：如果这样，那我觉得第６和第７种也都不行。虽然它们都保留了４和３，并且也很简洁，但是，由于它没有说清楚哪个是行，哪个是列，所以很容易混淆。（该生的观点得到了全班多数同学的支持）所以，我觉得还是第５种方法比较好。竖着的箭头表示列，横着的箭头表示行。连在一起