K字形相似判定2014.12.4.pptVIP

相似三角形基本图形的回顾： 特点： 形状：“k”字形 三个直角！ 顶点共线的 A B C F E D △ABE∽ △ECF 观察与思考 你还能在这个正方形中画出其他K字图吗？ 1 2 C α α α A B E F B C C A B E F △ABE∽ △ECF 变：点E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠C= ∠AEF= α, 结论还成立吗？ A B C D P 三角相等型 （一般） 三垂直型 （特殊） 1、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°. （1）求证：△ABD∽△DCE 三角相等型 45° 45° 45° （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值. 1、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°. 2、如图,已知点A（1,2）是函数 的图像上的点，连结OA，做OB⊥OA,与函数 交于点B. y x o A（1,2） B C D 求点B的坐标； 3、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点. （1）求此抛物线的表达式； （2）抛物线上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标. 1、如图，等边△ABC的边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使∠ADE=60度，AE长为 . 2、如图，在四边形ABCD中，AB=10，BF=4，∠B=60°，设AE=x,AG=y，求y与x的函数关系式.