(人教版)必修四三角函数和平面向量测试题含答案.docVIP

三角函数及平面向量综合测试题 命题人：伍文 一.选择题：(满分50分，每题5分) 1.下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A．= (0,0), =(1,－2) ; B．= (-1,2), = (5,7); C．= (3,5), =(6,10); D．= (2,-3) , = 2.在平行四边形ABCD中，若，则必有（ ） A．四边形ABCD为菱形 B．四边形ABCD为矩形 C．四边形ABCD为正方形 D．以上皆错 3.已知向量，不共线，实数(3x－4y) ＋(2x－3y) =6+3，则x－y的值等于 （ ） A．3 B．-3 C．0 D．2 4.已知正方形ABCD边长为1， =，=，=，则|++|等于（ ） A．0 B．3 C． D． 5.设，而是一非零向量，则下列个结论：(1) 与共线；（2）+ = ；(3) + = ；(4) |+|||+||中正确的是（ ） A．(1) (2) B．(3) (4) C．(2) (4) D．(1) (3) 6. 已知sin=则sin4- cos4的值是（ ） A．- B． - C． D． 7. 在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 8．函数y＝－xcosx的部分图象是（ ） 9．已知△ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是 ( ) A．(－7,2) B．(2,－7) C．(－3,－5) D．(5,3) 10．AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线，且=,=，那么为（ ） A．－ B．－ C．＋ D．－＋ 班级 座号 姓名 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.填空题：(满分20分，每题5分) 11．函数的最小正周期 12．不等式（lg20) 2cosx1(x∈(0，π))的解集为__________ 13．已知A(2，3)，B(1，4)且=(sinα,cosβ)，α、β∈(-,)，则α+β= 14．已知=(1,2) ，=(-3,2)，若k+与-3平行，则实数k的值为 三.解答题：(满分80分，第15、19、20题各14分，第16、17、18题各12分) 15．（本题14分）函数的最小值是?2，其图象最高点与最低点横坐标差是3?，又：图象过点(0,1)，求（1）函数解析式，并利用“五点法” 画出函数的图象（2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；（3）该函数图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩得到？（4）当x∈（0，）时，函数的值域. 16．（本题12分）已知:点Ｂ(1,0)是向量的终点，向量, 均以原点Ｏ为起点，且=(－3,－4), =(1,1)与向量的关系为=3－2，求向量的起点坐标． 17．（本题12分）已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2）,求证： 18．（本题14分）设两个非零向量与不共线 ⑴若=＋ ,=2＋8 ,=3(－) ,求证：A、B、D三点共线; ⑵试确定实数k，使k＋和＋k共线. 19．（本题14分）已知函数的图象在轴上的截距为1，在相邻两最值点，上分别取得最大值和最小值．（1）求的解析式； （2）若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值． 20．（本题14分）设，函数的定义域为且，当时有. （1）求；（2）求的值；（3）求函数的单调区间． 三角函数及平面向量综合测试题答案 一.选择题：(满分50分，每题5分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C D A C D B C 二.填空题：(满分20分，每题5分) 11．5? 12．(0，) 13．或 - ； 14．- 三.解答题：(满分80分，第15、19、20题