23.2.3关于原点对称的点的坐标-课件.pptVIP

知识引入 什么是平面直角坐标系？ 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？ 点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴对称点的坐标是 。 如图已知△ABC中，A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。 （1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1..。 （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 （3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3 （4）在△A1B1C1.. 、 △A2B2C2 、 △A3B3C3中：△ 与△ 成轴对称，对称轴是 ；△ 与△ 成中心对称，对称中心的坐标是（ ， ）。 * ☆知识巩固 2、中心对称有何性质？ 1、什么叫中心对称和中心对称图形？ 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） 4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、画出△ABC关于点O的中心对称图形． 填一填 1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________. 2.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是______. 教学目标： 关于原点对称的点的坐标特点； 利用该特点解决一些实际问题． y x A B C D E F 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 o 如图，在直角坐标系中，已知A 、 B 、 C  、 D 、E 、F ，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ (0,3) (-3,1) (-4,0) (2,2) (3,-3) (-2,-2) 探究 解:A( -3,1 ) B( -4,0 ) C(0,3 ) D( 2，2 ) E(3,-3 ) F(-2,-2 ) 关于原点O的对称点 ☆归纳 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即： 点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）． 如图，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图形． ☆例题分析 1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A．y= B．y=2x+1 C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能 2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P/的坐标是P/_______． 3．写出函数y=- 与y= 具有的一个共同性质______ ． ☆练一练 ☆练习巩固 ☆应用拓展 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1． （1）在图中画出直线A1B1． （2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式． （3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与（2）中双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由． *