3.1平方根-课件.pptVIP

3、对于正数a， 等于多少? 3.1 平 方 根  skl 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、乘方有没有逆运算？ 回顾 思考 ? 7米 7米 ？ 100米2 ？ （图１） （图２） （1）图１的正方形的面积为＿＿＿＿＿； （2）图２的正方形的边长为＿＿＿＿＿； （3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么 它的边长是多少呢？ 49米2 10米 已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。 ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 填空： 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 不存在 乘方运算 乘方的逆运算 什么叫乘方？什么叫幂？ 请认清： a是x的平方的幂 ， x是a的平方根。 X2 底数 指数 幂 = a 知识点 一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 即： ∵ x2 = a ∴ x叫做a的平方根 （a≥0 ） 得出： ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 不存在 请同学们概括一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. 是 是 是 不是 B C 随堂练习1 练习2： 1. 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）－1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） × × √ × √ × × 2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？  （m≥0） 正的平方根表示为： 负的平方根表示为： 即 m的平方根表示为： ＋2 －2 ±2　　　 认清：一个数的平方根的表示方法： ± ± =±7 3的平方根是： ± 如：49 的平方根是 则： 简写为± 非负数m ±2　　　 算术平方根 :正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。 2 根指数