第8章控制系统分析.PDF

8 章 控制系统分析 8.1 控制系统的时域分析 时域分析法是控制理论中一种十分重要的分析和设计控制系统的方法，它包括系统稳定性 分析、动态性能和稳态性能指标的计算等内容。 8.1.1 域分析基础 1．典型输入信号 控制系统中常用的典型输入信号有：单位阶跃函数、单位斜坡 （速度）函数、单位加速度 （抛物线）函数、单位脉冲函数及正弦函数。在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时 间响应都由动态过程和稳态过程这两部分组成。相应的，控制系统在典型输入信号作用下的性 能指标，通常也由动态性能指标和稳态性能指标这两部分组成。 2 ．动态过程与动态性能 动态过程又 过渡过程或瞬态过程，是指系统在典型输入信号作用下，其输出量从初始状 态到最终状态的响应过程。系统在动态过程中所提供的系统响应速度和阻尼情况等用动态性能 指标描述。 通常，在单位阶跃函数作用下，稳定系统的动态过程随时间变化的指标称为动态性能指标。 通常定义动态性能指标为以下几种。 1 ）上升时间 Rise time ）t r 对于无振荡的系统，定义系统响应从终值的10%上升到90%所需要的时间为上升时间； 对于有振荡的系统，定义响应从零第一次上升到终值所需要的时间为上升时间。默认情况 下，MATLAB 按照第一种定义方式计算上升时间，但可以通过设置得到 二种方式定义的 上升时间。 2 ）峰值时间 Peak time ）tp 响应超过其终值到达 一个峰值所需要的时间定义为峰值时间。 3 ）超调量 Over shoot ）s % 响应的最大偏差量h(t ) 与终值h(∞) 的差与终值h(∞) 之比的百分数，定义为超调量。即 p h(t ) h(∞) s % p 100% 8-1 （ ） h(∞) 超调量也 为最大超调量或百分比超调量。 4 ）调节时间 Setting time ）t s 2% 5% 响应到达并保持在终值± 或± 内所需要的最短时间定义为调节时间。默认情况下， MATLAB 2% 5% 计算动态性能时，取误差范围为± ，可以通过设置得到误差范围为 时的调节 时间。 3．稳态过程与稳态性能 PDF created with pdfFactory Pro trial version MATLAB 制系统设计与仿真 稳态过程又称为稳态响应，指系统在典型输入信号作用下，当时间趋于无穷大时，系统输 出量的表现方式。它表征系统输出量最终复现输入量的程度，提供系统有关稳态误差信息。稳 态误差是控制系统控制准确度（或控制精度）的一种度量，也称为稳态性能。若时间趋于无穷 8-1 时，系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。对于如图 所