浅析高中数学作业有效的设计的策略.docVIP

浅析高中数学作业有效的设计的策略 　　[摘 要] 对于课堂教学来说，作业布置也是其中重要一环. 适度布置作业，对于学生来说，可以有效地巩固所学知识；对于教师来说，可以有效地监测学生所学情况. 对此，笔者认为针对作业练习也应该讲究高效，强化“负担轻、收获大”，这需要教师精心研究教学，设计恰当的练习，发挥“以一顶三”的作用，从而有效地推促教学质量的提高. 　　[关键词] 高中数学；作业设计；类型；特征 　　对于课堂教学来说，布置作业也是其中重要一环. 适度布置作业，对于学生来说，可以有效地巩固所学知识；对于教师来说，可以有效地监测学生所学情况. 对此，笔者认为针对作业练习也应该讲究高效，精心设计恰当的练习，发挥“以一顶三”的作用. 本文笔者结合实际，重点就高中数学作业设计类型以及注意事项谈谈相应策略. 　　[?] 作业设计主要的几种类型 　　1. 设计分层作业 　　由于年龄、性别、性格等原因，学生在学习、认知以及能力上存在诸多差异. 教师需要尊重学生的差异，正视现状，满足不同学生的需求. 因此针对作业，需要真正从学生实际出发，能够充分考虑学生的学习能力，以及接受程度，设计不同层次的作业，满足不同学生的需求. 　　笔者在教学中曾把作业巧妙地分为A，B，C三个层次，其难度依次叠加. 比如针对学习能力较差的学生，选择A，如果他们有兴趣，也可以探索B，但是不作要求；同样，接受能力一般的学生选择B，接受能力强的选择C. 　　比如针对导数在函数中运用这一内容，笔者曾设计分层作业： 　　A. 已知函数f（x）=x3-4x2+4x，求：①f（x）的单调区间；②f（x）的极值. 　　B. 已知函数f（x）=x3-4x2+ax在（1，2）上为减函数，在（2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围. 　　C. 已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极小值，求c的值. 　　这种设计可以满足不同学生的需求，能够让所有学生都能感受到学习的快乐，体验成功，同时也能促使学生在解题中掌握其知识原理，最终有效地提升运用知识的能力. 　　2. 设计实践作业 　　虽然数学有点抽象，但是数学内容与生活紧密相连，是为解决生活中的问题而存在的. 因此教师可以创新理念，设计一些实践作业，这样不仅可以改变传统作业模式，让作业变得更加有趣，同时还能倡导数学实用功能，强调作业必须为生活服务. 　　比如可以布置学生调查煤气、电以及天然气的具体价格，考虑何种方式比较实用；可以调查银行存款利息和利税，算算采取哪种存款模式最合算，等等. 具体实践作业还有很多，需要教师结合学生实际，结合学校、家庭、周边社区实际环境进行巧妙布置. 　　如果实践条件有限，教师还可为学生安排与以上方案相关的应用题，让学生模拟体验用数学知识解决实际生活问题的过程. 　　例如，下面这道复利应用题：市场管理人员对过去几年商品的价格及销售数量的关系做数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%（x0），销售量就减少kx%（其中k为正常数）. 目前，该商品定价为a元，统计其销售量为b个. 　　（1） 当k=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？ 　　（2） 在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时的k的取值范围. 　　3. 设计研究作业 　　新课标强调自主、合作与探究的学习模式，其中研究作业就是构建研究学习的重要一环. 通过研究作业，可以引导学生有效地搜集信息，分析问题，制作图表，以及解决问题，等等. 学生在研究学习过程中，能够逐步学会把实际问题归纳为数学模型，实现从直观到抽象的转变. 　　在具体研究中，学生能够运用数学的方法进行猜测、判断乃至验证、运算，等等，从而最终促使问题得以解决. 　　常见的高考题型为存在性问题，例如，已知椭圆C：+=1，A（2，3），是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有交点，且直线OA与l的距离等于4，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由. 　　分析：存在性问题的一般解法为“假设存在”，再根据所给条件进行逐一验证. 若符合假设所述，则“假设成立”，结论成立；若推理出的结果与条件相悖，则“与假设矛盾”，结论不成立. 　　解答：假设存在这样的直线l使结论成立. 　　直线OA的斜率为，OA的方程为y=x. 　　因为直线l与OA平行，所以设直线l的解析式为y=x+b. 　　?芍毕呒涞木嗬胛?=4，解得b=±2. 　　联立椭圆C与直线l的方程，得+=1，化简得3x2+3bx+b2-12=0. 　　Δ=9b2-12（b2-12）≥0，得b2≤48. 　　因为b2=5248，与假设矛盾. 所以假设不成立. 　　所以不存在直线l符合结论. 　　4. 设计多样作业 　　多样作业与分层作业不同的是，一个追